Oi Fabio, nao pude ver direito, mas hah um equivoco, pois |z| = raiz(x^2 + y^2) e vc esqueceu da raiz quadrda. Acho que ai da certo Artur
-----Mensagem original----- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Fabio Niski Enviada em: segunda-feira, 25 de abril de 2005 13:17 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: [obm-l] analise complex - holomorfia Pessoal, considerem esse problema: Sejam M := {z pert C | Re(z) > 0) e f: M -> C a funcao definida por f(z) := ln|z| + iArctg(y/x), qq z pert M, onde x := Re(z) e y := Im(z). Prove que f é holomorfa em M. Bom, eu pensei mostrar que se valem as equacoes de Cauchy-Riemann e as derivadas parciais sao continuas entao f será holomorfa. Assim, sendo u(x,y) = ln(x^2 + y^2) e v(x,y) = ArcTg(y/x) Mas delu/delx = 2x/(x^2 + y^2) e delv/dely = = x/(x^2 + y^2) logo as equacoes de Cauchy-Riemman nao estao satisfeitas... o que eu fiz de errado? (supondo que f(z) é de fato holomorfa)... Obrigado Niski ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html ========================================================================= ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================