Oi Cláudio, De a^(-1)*b^2*a=b^3 segue b^2*a*b^(-2)=a*b. De b^(-1)*a^2*b = a^3 segue b^(-2)*a^4*b^2=b^(-1)*a^6*b=a^9, donde a^4=b^2*a^9*b^(-2)=(a*b)^9. Analogamente, b^4=(b*a)^9. Assim, b*a^4=b*(a*b)^9=(b*a)^9*b=b^4*a, donde a^3=b^3, e de a^(-1)*b^2*a=b^3=a^3 segue b^2=a^3=b^3, donde b=e, e analogamente a=e. Abraços, Gugu
> >a e b sao elementos de um grupo e satisfazem a: >a^(-1)*b^2*a = b^3 e b^(-1)*a^2*b = a^3 >Prove que a = b = e = identidade do grupo. > >[]s, >Claudio. > >========================================================================= >Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html >========================================================================= > ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================