Claudio Buffara ([EMAIL PROTECTED]) escreveu: > >Oi, pessoal: > >Preciso de ajuda nos seguintes problemas sobre grupos do Herstein - Topics >in Algebra: > >Secao 2.4: > >13) De um exemplo de um conjunto S, fechado em relacao a uma operacao >associativa "*" e tal que: >i) Existe e em S, tal que a*e = a, para todo a em S; >ii) Para todo a em S, existe y(a) em S tal que y(a)*a = e; >iii) S nao eh um grupo.
Oi, Cláudio Dei uma olhada no meu Hernstein: Veja o problema 12: 12) Seja G um conjnto não vazio fechado com relação a um produto associativo, que além disso satisfaz a) Existe e em G tal que a*e = a para todo a em G b) Dado a em G, existe um elemento y(a) tal que a*y(a) = e. Demonstrar que G é um grupo com relação a este produto. Aí o problema 13 é assim: 13) Demonstrar, através de um exemplo, que a conclusão do Problema 12 é falsa se admitirmos, ao invés: a) Existe um e em G tal que a*e = a para todo a em G b) Dado a em G, existe um elemento y(a) em G tal que a*y(a) = e. Se vc disser que G é fechado para um produto associativo, então o enunciado do 13 é idêntico ao do 12, a menos que vc pense o (a) e (b) do 13 como itens separados, isto é, dar exemplo de quando somente (a) vale e depois quando somente (b) vale. Ou então trata-se de um erro do livro, possivelmente na tradução (já encontrei vários no meu exemplar) []s, Daniel ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================