COmbinatória geralmente tem essas controvérsias.... Eu afirmei que minha resolução estava errada por não levar em conta o time adversário.
Além disso, estou assumindo que o enunciado seja verdadeiro, isto é, de que para TODO QUINTETO CORRESPONDE UM TIME e de maneira a não violar a condição de que 2 times não tenham mais do que 4 jogadores em comum. Acontece que eu realmente não sei se é possível que para cada quinteto tenhamos 1 time sem violar a regra. Por exemplo, no caso de 6 alunos, não dá pra associar cada dupla a um time de modo que 2 times tenham no máximo 1 jogador comum. Aliás, repetindo o meu raciocínio para o caso de 6 alunos, chegamos a 5 times... Mas acho que o erro nesta resposta (como podem 5 se 2 deverão jogar?!?!?!; por isso aquilo sobre não levar em conta o adversário de um time) se deve a ter assumido que para cada dupla corresponde exatamente 1 time, o que é falso. []s, Daniel '>'Na primeira resolução que vi desta resolução a resposta foi 5544 '>'Na segunda resolução que vi desta resolução a resposta foi 226 '>'Na terceira resolução (a sua) a resposta foi 132 '>' '>' '>' '>'Em uma mensagem de 26/06/05 15:45:39 Hora padrão leste da Am. Sul, '>'[EMAIL PROTECTED] escreveu: '>' '>' '>'> Assunto:[obm-l] RE: [obm-l] Combinatória - times '>'> Data:26/06/05 15:45:39 Hora padrão leste da Am. Sul '>'> De:[EMAIL PROTECTED] '>'> Responder-para:obm-l@mat.puc-rio.br '>'> Para:obm-l@mat.puc-rio.br '>'> Enviado pela Internet '>'> '>'> '>'> '>'> Olá '>'> '>'> Seja Q = conjunto de todos os quintetos entre os 12 alunos e seja T = '>'> conjunto '>'> de todos os times formados ao longo do ano. Construa uma função f: Q --> '>'> T que associa cada quinteto ao seu time. f foi feita para ser sobrejetora. '>'> '>'> Suponha t_1 = (1,2,3,4,5,6) = f(q_1), onde q_1 = (1,2,3,4,5). Se q_2 estiver '>'> contido em t_1, por exemplo, q_2 = (2,3,4,5,6), então f(q_2) tem que ser '>'> t_1. Do contrário, o quinteto q_2 formaria os times distintos t_1 e f(q_2), '>'> contradizendo o enunciado. '>'> '>'> Assim, para cada t em T existem Comb(6,5) = 6 quintetos associados. Como '>'> f é sobrejetora, isso implica que #T = #Q/6. Sendo #Q = Comb(12,5), segue '>'> que foram formados Comb(12,5)/6 = 132 times. '>'> '>'> Espero não ter errado nada (como é costume...) '>'> '>'> []s, '>'> Daniel '>'> '>'> '>'> '>'> '>'Olá, pessoal ! '>'> '>' '>'> '>'Os doze alunos de uma turma de olimpíada saíam para jogar futebol todos '>'> os '>'> '>' '>'> '>'dias após a aula de matemática, formando dois times de 6 jogadores cada '>'> e '>'> '>' '>'> '>'jogando entre si. A cada dia eles formavam dois times diferentes dos '>'> times '>'> '>'formados '>'> '>'em dias anteriores. Ao final do ano, eles verificaram que cada 5 alunos '>'> haviam '>'> '>' '>'> '>'jogado juntos num mesmo time exatamente uma vez. Quantos times diferentes '>'> '>' '>'> '>'foram formados ao longo do ano ? '>'> '>' '>'> '>'[]`s '>'> '>'Rafael '>'> '>'> '>'> '>'> ========================================================================= '>'> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em '>'> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html '>'> ========================================================================= '>'> '>' '>' '>' '>' '>' '>'[]`s '>'Rafael ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================