Estou supondo que a, b e c sejam positivos. sabemos que a media aritmetica de um conjunto de numeros positivos eh >= que a media harmonica dos mesmos, com igualdader sse os numeros forem todos iguais.
Assim, para tods a,b,c > 0 temos que (a+b+c)/3 >= 3/(1/a + 1/b + 1/c), o que nos leva a desigualdade citada, com igualdade sse a = b =c. Podemos generalizar para n numeros: 1/(a_1)...+...1/(a_n) >= (n^2)/(a_1...+...a_n),. com igualdade sse a_1 ...=...a_n. Artur --- Marcos Martinelli <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > 1/a+1/b+1/c>=9/(a+b+c). > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e > usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ========================================================================= > __________________________________ Yahoo! Mail for Mobile Take Yahoo! Mail with you! Check email on your mobile phone. http://mobile.yahoo.com/learn/mail ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================