On Fri, Sep 09, 2005 at 11:24:24AM +0000, Jorge Luis Rodrigues e Silva Luis wrote: > ...O singelo problema abaixo proposto na FGV-SP, trata-se de uma dúvida > antiga da arrogância matemática sobre a lógica. Afinal! Porque a > matemática resolveu operar desta forma tão curiosa desconsiderando os > caminhos externos como se não fossem também maneiras diferentes e mais > curtas de caminhada, se é que existem caminhos mais longos...
Eu considero este papo de "arrogância matemática sobre a lógica" off-topic, desinteressante e grosseiro. Não tenho nenhuma intenção de responder a este tipo de coisa e peço aos outros membros da lista que ignorem este tipo de provovação. > Um bairro é constituído por 12 quarteirões. Uma pessoa deseja, saindo de > uma das extremidades, atingir outra extremidade diagonalmente oposta por um > dos caminhos mais curtos, movendo-se da esquerda para a direita ou de baixo > para cima. De quantas maneiras diferentes poderá fazer essa caminhada? Achei o problema muito mal redigido. A melhor interpretação que eu consigo dar é que o bairro é assim: A------+------+------+------+ | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | +------+------+------+------+ | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | +------+------+------+------+ | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | +------+------+------+------B Nosso herói quer ir de A até B. Neste caso a resposta seria binomial(7,3) = 35. Mas pelo enunciado o bairro poderia muito bem ser assim: A------+------+------+------+------+------+ | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | +------+------+------+------+------+------+ | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | +------+------+------+------+------+------B Com resposta binomial(8,2) = 28. Ou assim: A---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+ | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | +---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---B Com resposta 13. Ou até assim: A---+---+---+---+---+---+---+---+ | | | | | | | | + +---+---+---+---+---+---+---+---+ | | | | | | | | | | + + + + +---+---+ | | | | | | | | | | | | +---+ +---+---+---+---+---+---+---+ +---+ | | | | | | | | | | | | +---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+ + | | | | | | +---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+ + | | | | | | +---+---+---+---+---+---+---+---B Este eu deixo como exercício para o leitor. > NOTA: Apelando para as permutações com repetição encontraremos 10 > maneiras diferentes. Se formos pela lógica, ou melhor, na prática, a > resposta correta, sem sombra de dúvidas vale 20. A interpretação mais plausível que consigo imaginar para chegar em alguma destas duas respostas é que sejam 12 cruzamentos ao invés de 12 quarteirões: A---c---d---e | | | | | | | | f---g---h---i | | | | | | | | j---k---l---B Neste caso a resposta é binomial(5,2) = 10: AcdeiB, AcdhiB, AcdhlB, AcghiB, AcghlB, AcgklB, AfghiB, AfghlB, AfgklB, AfjklB, []s, N. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================