On Sat, Sep 17, 2005 at 11:28:27AM -0300, Paulo Cesar wrote: > Saudações ao pessoal da Lista. > Eis um probleminha que está dando dor de cabeça. Mesmo tendo encontrado uma > solução aparentemente simples, a minha intuição me diz que a mesma está > errada. O problema é: > A Curva de Koch é obtida em estágios pelo processo seguinte: > i) No estágio 0, ela é um triângulo equilátero de lado 1. > ii) O estágio n+1 é obtido a partir do estágio n, dividindo cada lado em > três partes iguais, construindo externamente sobre a parte central um > triângulo equilátero e suprimindo então a parte central. Sendo Pn e An > respectivamente o perímetro e a área no n-ésimo estágio da curva de Koch, > determine: > a) Pn b) An c) lim Pn d) lim An > O link abaixo mostra uma imagem dos primeiros estágios da curva de Koch: > http://omega.ilce.edu.mx:3000/sites/ciencia/volumen3/ciencia3/147/img/147_16.gif > Estou encontrando como resposta Pn = 3.(4/3)^n, mas aparentemente o > perímetro dessa curva é limitado!!. Daí o motivo da minha dúvida.
A sua resposta está correta. Não, o perímetro não é limitado, a curva de Koch tem comprimento infinito. []s, N. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================