Oi a todos, Supomhamos que f seja seja definida em um intervalo aberto I e que satisfaca a f((x+y)/2) <= (f(x) + f(y))/2 para todos x e y de I. Sabemos que se f for continua, entao f eh convexa em I. Sabemos tambem que se f for Lebesgue mensuravel, entao f eh continua e, portanto, convexa.
Eu nao estou certo e ainda nao consegui chegar a uma conclusao, mas me parece que, se alem de satisfazer aa dada equacao funcional, f for limitada em I, entao f eh continua e, portanto, convexa. Alguem ja tentou demonstrar isto? (foi-me afirmado que isto eh verdade, mesmo que I seja ilimitado). Artur ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================