Bem, neste tipo de proposicao, quando se fala em estrategia vencedora, ela deve valer para todos os casos, e nao para "os casos de vacilo" do adversario.
Mas enfim... Há uma estrategia que vale em todos os casos de pilhas de pedras. Vamos colocar um caso diferente deste: as pilhas tem 1,2,3,4,5,6,7. Ou, como todo bom computeiro, podemos escrever estes valores em binario: 001 010 011 100 101 110 111 Agora vamos somá-las, de uma maneira nem um pouco convencional: 001 010 011 100 101 110 111 ***+ 444 Veja que todas as somas deram pares. Com isto, a pessoa que jogar agora perdeu o jogo(isso se você e o seu adversario nao vacilarem, como eu estou supondo). Suponha que você, na sua vez de jogar, ciente deste fato fatídico, tira 3 pedras do montinho de 7. Agora temos esta distribuicao: 001 010 011 100 101 110 010 ***+ 343 Como o 3 e o outro 3 (ensanduichando o 4) sao impares, a ideia sera transforma-los em numeros pares, para assim te manter no desespero, hahaha! Que tal tirar 101? De fato, 343 101 ***- 242 Agora e so encontrar de onde tirar 101(ou 5, interprte como quiser). Fácil: 001 010 011 100 101 -- Esvazie essa! 110 010 Veja que a subtracao tambem nao e convencional :P Aí teremos algo como 001 010 010 011 100 110 ***+ 242 E assim vai. Com esta estrategia voce estara fadado a perdiçao, hahahaha(risadas mais malignas aqui...). Mas aplicando neste caso (7,7), da o que voce disse: sempre tirar para deixar os montes iguais. --- Chicao Valadares <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > > Existem duas pilhas com 7 pedras cada. Na sua vez, > > um jogador pode retirar > > quantas pedras ele quiser, mas somente de uma das > > pilhas. O perdedor é o > > jogador que não puder jogar. Quem tem a estratégia > > vencedora? > > - Note que, se em um momento qualquer de uma nova > rodada o jogador X tiver mais pedras que o jogador > Y, > basta o jogador X tirar uma pedra de cada vez e vice > versa.Ou seja , espera-se o vacilo de outro jogador > tirando mais d euma pedra. > > - Sabendo-se disso entao o jogador X e o jogador Y > resolvem tirar uma pedra de cada vez(jogador x > sempre > comeca jogando em uma rodada).Sendo assim , sempre o > jogador Y ganha, pois na vez do jogador X ele nao > tera > mais pedras pra jogar. > > Enfim basta ser o segundo jogador e sempre tirar uma > pedra de cada vez pra sempre ganhar. > > Sendo o primeiro a jogar, vai depender das > circunstancias do jogo. > > > > "O Binômio de Newton é tão belo como a Vênus de > Milo. > O que há é pouca gente para dar por isso... " > Fernando Pessoa - Poesias de Alvaro Campos > > _________________________________________________________________ > As informações existentes nessa mensagem e no(s) > arquivo(s) anexado(s) > são > para uso restrito, sendo seu sigilo protegido por > lei. Caso não seja > destinatário, saiba que leitura, divulgação ou cópia > são proibidas. > Favor > apagar as informações e notificar o remetente. O uso > impróprio será > tratado > conforme as normas da empresa e a legislação em > vigor. Agradecemos sua > colaboração. > > > The information mentioned in this message and in the > archives attached > are > of restricted use, and its privacy is protected by > law. If you are not > the > addressee, be aware that reading, disclosure or copy > are forbidden. > Please > delete this information and notify the sender. > Inappropriate use will > be > tracted according to company's rules and valid laws. > Thank you for your > cooperation. > > > > > > > > > _______________________________________________________ > > Novo Yahoo! Messenger com voz: ligações, Yahoo! > Avatars, novos emoticons e muito mais. Instale > agora! > www.yahoo.com.br/messenger/ > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e > usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ========================================================================= > _______________________________________________________ Novo Yahoo! Messenger com voz: ligações, Yahoo! Avatars, novos emoticons e muito mais. Instale agora! www.yahoo.com.br/messenger/ ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================