Pelo que eu entendi, voce tem uma expressao do tipo: y = (ax + b)/(cx + d), com a, b, c, d inteiros conhecidos e quer saber se existe algum inteiro positivo x tal que y seja inteiro positivo.
Se esse for o caso, faca o seguinte: Caso 1: c = 0. Nesse caso, d tem que dividir ax + b, ou seja, ax == -b (mod d). Essa congruencia soh terah solucao se mdc(a,d) dividir b. Em caso afirmativo, a solucao no intervalo [1,d] serah unica. Chame-a de x_0. O conjunto-solucao serah: {x_0 + md | m >= 0, a(x_0 + md)/c > 0 e ambos sao inteiros} Caso 2: c <> 0 . Re-escreva a expressao como y = (1/c)*(a + (bc - ad)/(cx + d)). Pra y ser inteiro positivo, eh necessario que cx + d divida bc - ad. Assim, teste os valores inteiros de x no intervalo [1,b-(a+1)d/c] (se b-(a+1)d/c < 1, entao nao existe solucao). De qualqyer forma, o numero de candidatos a solucao serah finito. Para cada x candidato, teste pra ver se c divide (a + (bc-ad)/(cx+d)). Se algum divir e o quociente for positivo, voce teha achado o y correspondente. []s, Claudio. on 02.11.05 15:21, Lestat di Lioncourt at [EMAIL PROTECTED] wrote: > Bem eu tô com uma relação interessante que dá para associar a > primalidade de um número, a fatoração de um número qualquer... > acho que não é nada especial.... > Mas tô pricisanu de uma ajuda! > > eu tô quereno analisar a seguinte função... > > > y= (c1 -10*x*c2)/(100*x+10c3) > > > é o seguinte...eu tenho c1,c2,c3 mas não x...nem y.... > logo é uma função em x e y.... > Quero saber quando essa função vai ter um y natural para um x também > natura!!!! > > Tem algum procedimento, raciocínio, fórmula para dizer se essa função > tem par (x,y) natural? > > Ou alguma função que retorne se uma função tem par (x,y) natural num > intervalo qualquer? > > Obirgado pela atenção! > Vocês não sabem que grande ajuda seria!!! > Por favor respondam!!! > Brigadão! > ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================