É verdade,talvez tenha me excedido.Desculpas então Buffara,é que eu preciso dessa demonstração para segunda-feira. Se não consegui terminar a demonstração que colocaram aqui é pq ainda estou no 3º ano do ensino medio e não tenho mts conhecimentos sobre congruencia.
On Fri, 4 Nov 2005 18:17:00 -0300, fabiodjalma <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > De: fabiodjalma <[EMAIL PROTECTED]> > Data: Fri, 4 Nov 2005 18:17:00 -0300 > Para: obm-l@mat.puc-rio.br, obm-l@mat.puc-rio.br > Assunto: Re: [obm-l] Novo na lista > > > Adélman, acho que vc está se excedendo. > Em primeiro lugar, as pessoas não são obrigadas a resolver os problemas > colocados na nossa lista. Quando o fazem, é por gentileza. Se por acaso a > solução não agradou, seja polido, agradeça e aguarde outra solução. > No mais, já que você é novo na lista, vou te dizer uma coisa: os > freqüentadores mais antigos desta lista respeitam MUITO o Cláudio Buffara, > não só por sua prestatividade ininterrupta como, e principalmente, por seu > conhecimento matemático. > Abraços. > Fabio. > > > Em (14:32:04), obm-l@mat.puc-rio.br escreveu: > > > >Ok Buffara,mas eu ainda acho que seria bem mais facil admitir que também > não > >sabe.Alem do que quero a demonstração usando apenas congruencia. > >Grato pela compreenção. > > > >On Fri, 04 Nov 2005 07:39:55 -0200, Claudio Buffara > > escreveu: > > > >> De: Claudio Buffara > >> Data: Fri, 04 Nov 2005 07:39:55 -0200 > >> Para: > >> Assunto: Re: [obm-l] Novo na lista > >> > >> > >> Se voce nao entendeu do jeito que estah abaixo, entao acho que uma > inducao > >> formal nao vai ajudar... > >> > >> on 04.11.05 00:48, Adélman de Barros Villa Neto at > [EMAIL PROTECTED] > >> wrote: > >> > >> Claudio Buffara:já que basta substituir por uma indução formal,pq você > >mesmo > >> não substituiu?É exatamente isso que eu quero. > >> > >> > >> > >> On Wed, 02 Nov 2005 22:02:20 -0200, Aldo Munhoz escreveu: > >> > >> > De: Aldo Munhoz > >> > Data: Wed, 02 Nov 2005 22:02:20 -0200 > >> > Para: obm-l@mat.puc-rio.br > >> > Assunto: Re: [obm-l] Novo na lista > >> > > >> > Vejamos um exemplo, seja n=59325. Separamos o digito5 das unidades e do > >numero > >> restante 5932, subtraímos o dobro destedígito, isto é: > >> > >> 5932-10=5922 > >> > >> Em seguida repetimos este procedimento até aobtençao de um número > >> suficientemente pequeno que possamos reconhecer,facilmente, se é ou não > >> divisivel por 7. > >> > >> 592-4=588 > >> 58-16=42 > >> > >> Como 42 é divisivel por 7, o criterio que vamosprovar é que este fato irá > >> implicar que o numero original também deveraser divisivel por 7. > >> Seja i o digito das unidades do numero n, entao n pode ser escrito > >> como10k+i. (No exemplo acima k=5932 e i=5). No procedimento descrito > >> acimaobtivemos um numero r como sendo k-2i. Feitas estas observacoes, > >> serasuficiente provar que os numeros 10k+i e k-2i sao tais que, se um > >delesé > >> multiplo de 7, o outro também é. Isto é, devemos provar a > >> seguinteequivalencia: > >> 10k+i é multiplo de 7 see k-2i é multiplo de 7. > >> > >> Demonstração: (=>) Se 10k+i é multiplo de 7, entao existe uminteiro m tal > >> que 10k+i=7m e, portanto,k-2i=k-2(7m-10k)=k-14m+20k=21k-14m=7(3k-2m) o > que > >> imploca k-2i sermultiplo de 7. > >> ( > >> > >> > >> No exemplo acima, como 42 é div! isivel por 7, entao 588 também é. > >Sendo588 > >> divisivel por 7, e! ntao 5932 também devera ser e, a divisibilidadedeste > >por > >> 7 implica que 59325 devera ser divisivel por 7. > >> > >> Acho que isto prova o que você queria. > >> > >> Abraços, > >> > >> Aldo > >> > >> Claudio Buffara wrote: > >> Po, amigo! A demonstracao estah essencialmente completa. Basta notar > >> que10^6 == 1 (mod 7) e, portanto, a coisa toda se repete com periodo 6 > >> noexpoente de 10. Aquele "E por ai vai..." soh precisa ser substituido > por > >> umainducao formal, mas pra bom entenddor 99% de palavra deveria > >> bastar.[]s,Claudio.on 02.11.05 15:38, Adélman de Barros Villa Neto at > >> [EMAIL PROTECTED]: > >> ninguem ainda?On Mon, 31 Oct 2005 23:14:38 -0200, "Adélman de Barros > >> Villa Neto" escreveu: > >> De: "Adélman de Barros Villa Neto" Data: Mon, 31 Oct 2005 23:14:38 > >> -0200Para: [EMAIL PROTECTED]: [obm-l] Novo na listaOlá,estou > >> procurando de um arquivo da lista onde é demonstrado um critério > >> dedivisibilidade por 7.Alguem pode me ajudar?Encontrei essas mensagens > mas > >> emnem uma o autor completa a demonstração.Grato.Mod 7:1 == 110 == 3100 == > >2 > >> ==> (abc) = 100a + 10b + c == 2a + 3b + c (mod 7)Logo, 7 divide (abc) 7 > >> divide 2a + 3b + c1000 == -110000 == -3100000 == -2 ==>(abcdef) = 100000a > >+ > >> 10000b + 1000c + 100d + 10e + f ==-2a -3b -c + 2d + 3e + f == -(2a+3b+c) > + > >> (2d+3e+f) (mod 7)Logo, 7 divide (abcdef) 7 divide -(2a+3b+c) + (2d+3e+f)E > >> por ai vai....Ficou claro?Entao farelo pra voce tambem.[]s,Claudio. ! > >> > >> =======! > >> > >==================================================================Instruções > >> para entrar na lista, sair da lista e usar a lista > >> > >emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html======================= > >> ================================================== > >> > >=========================================================================Ins > >> truções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista > >> > >emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html======================= > >> ================================================== > >> ========================================================================= > >> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > >> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > >> ========================================================================= > >> > >> > >> > >> > >========================================================================= > >Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > >========================================================================= > > > >---------- > > ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================