Dispondo de uma calculadora de 8 dígitos no visor, como obter todos os algarismos do número 2^64?

Dica: Um caminho promissor é decompor 2^32 em três parcelas convenientemente escolhidas e, em seguida, utilizar a fórmula (a + b + c)^2


De posse de uma calculadora de alta precisão, o aluno efetua o produto de 95 noves por 95 cincos e obtém um número cuja soma dos algarismos é igual a...


Na minha calculadora, uma das teclas de 1 a 9 está com defeito: ao pressioná-la aparece na tela um dígito entre 1 e 9 que não é o correspondente. Quando tentei escrever o número 987654321, apareceu na tela um número divisível por 11 e que deixa resto 3 ao ser dividido por 9. Qual é a tecla defeituosa? Qual é o número que apareceu na tela?

Abraços!

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http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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