Hah um terorema que diz: se p>1 e n>1 sao inteiros e p nao eh potencia n de nenhum numero inteiro, entao p^(1/n) eh irracional. Assim, raizes de ordem n>1 de numeros primos sao sempre irracionais. 6 e 15 nao sao quadrados perfeitos, logo suas raizes quadradas sao irracionais.
Se p e q sao primos distintos, entao p*q nao eh um quadrado perfeito, de modo que sqrt(p*q) eh irracional. O mesmo vale para raizes cubicas de numeros primos, pois primos nao sao cubos perfeitos. Artur -----Mensagem original----- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de filipe junqueira Enviada em: segunda-feira, 6 de março de 2006 16:56 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: [obm-l] irracionalidades.... caros amigos da lista..... 1)é certo que alguns números com sqrtp com p primo, e , pi etc... não podem ser escritos em uma fração.... mas como saber se sqrt6, sqrt15 .... são racionais ou irracionais. 2) se p e q são primos distintos sqrt(p*q) é irracional? ou depende? 3) e as raizes cubicas de primos , tambem são?? Muito Obrigado pela atenção.. Desde ja Obrigado. Filipe Louly QUinan Junqueira ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html ========================================================================= ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================