Mensagem Original:
Data: 22:00:07 19/07/2006
De: Guilherme Neves <[EMAIL PROTECTED]>
Assunto: [obm-l] Indução finita
Provar que 2^n >=n^2
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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Solução
1°) P(1) é verdadeira pois 2^1>=1^2
2°) Admitamos que P(K), K pertencente Naturais não nulo, seja
verdadeira:
2^k>=k^2 (hipótese da indução)
e provemos que 2^(k+1)>= (k+1)^2
Temos:
2^(k+1)= 2^k*2>=k^2+2k+1>k^2
C.Q.D.
[]'s
Saulo.
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