É só usar a fórmula do somatório da PG.
Dá pra ver que para n=número da casa atual e S=soma, n->∞ implica em
S->2000
Portanto, x "não existe".
Esse problema tem a ver com o paradoxo da tartaruga, procure mais sobre
este.
George
From: "Itamar Sales" <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] [obm-l] Progesso em números
Date: Mon, 31 Jul 2006 18:16:39 +0000
Ei gente, olha que interessante...
Você está no número zero e quer chegar ao 2.000
Existem x casas até lá. Cada casa vale a metade do valor da casa anterior.
A primeira casa é 1.000
Então, somando fica...
1.000+500+250+125+62,5+31,25+15,625+...
As perguntas são:
"x" tem valor?
Se tem, qual o valor dele?
Eu acho que x não existe ^^
Agora tem como provar isso sem ficar somando?
Até mais!
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