Acho que pra primeira questão vc poderia usar o algoritmo da divisão de Euclides, ou seja, escrever que p(x) = x^81+x^40-3x^25+x^8+x quando dividido por d(x) = x^3-x^2 tem quociente q(x) e resto r(x) que deve ser um polinômio de grau menor que 3 e maior que zero.
Note que podemos fatorar d(x), isto é, d(x) = x^2 (x - 1), assim concluímos que as raízes de d(x) são 0 e 1 e esrever r(x) como a*x^2 + b*x + c, logo
p(x) = d(x) q(x) + r(x), fazendo x assumir os valores 0 e 1, iremos encontrar as constantes a, b e c, ou seja, o polinômio r(x).
A segunda é mais fácil, faça p(1), depois p(1) e pronto.
ilhadepaqueta <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
ilhadepaqueta <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
Por favor,
1) Qual o resto da divisão de x^81+x^40-3x^25+x^8+x
por x^3-x^2 ?
2) O polinômio P(x)=x^5-5x^4-x^3+mx^2+nx+p
é divisível por (x^2-1)(x-1), quando:
a) m = n + p
b) m - p + n = 13
c) m + p = n
d) m + n = p
e) n + p = 2m
Obrigado mais uma vez.
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