Eaew bixo, eu encontrei um raciocínio assim:
primeiro eu quis saber de quantas formas os 15 estudantes podem se sentar
nas 15 cadeiras, se as cadeiras não tivessem reunidas em torno de uma mesa
circular seria somente 15!, mas como tá na mesa circular a gente tem de
dividir isso pelos permutações cíclicas possíveis entre os 15 elementos, ou
seja, divide por 15, dá 14! maneiras de agrupar os 15 alunos nessa mesa.
Imaginei então que para uma dada configuração dos 15 alunos na mesa, o q
devia ocorrer com as cópias das listas de problemas, para que todos
conseguissem ver a lista, se agruparmos os 15 alunos em trietos adjacentes
de alunos conseguiremos, com 5 cópias, fazer com q todos vejam a lista, e
portanto, a outra cópia pode ser dada a qualquer um dos 10 alunos restantes.
Como podemos organizar, para uma dada configuração dos alunos na mesa, 3
formas de separar os alunos em trietos adjacentes distintos, e para cada uma
dessas, 10 formas de entregar a sexta cópia da lista, portanto, no total eu
encontrei que dá para os alunos fazerem o estudo de (14!*3*10) maneiras
distintas. É provável q eu tenha me esquecido de alguma repetição q aparece
nesse raciocínio, porque esse número tá grande demais, mas eu acho q é isso:
(14!*3*10).
Até mais cara, um abraço!
Jorge Armando
From: vinicius aleixo <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] combinatoria..
Date: Wed, 4 Oct 2006 22:39:17 -0300 (ART)
Um grupo de 15 pessoas se reune pra estudar uma lista de exercicios numa
mesa redonda de 15 lugares. Porém , só há 6 cópias da lista. Uma pessoa
enxerga a lista se ela estiver logo a sua frente ou logo a frente de uma
pessoa imediatamente ao seu lado. Quantas configurações tornam o estudo
possível?
resolver esse problmema eh a msm coisa de determinar de qts maneiras 15
estudantes podem se sentar em 15 cadeiras?
abracos
Vinicius
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