O Rudin, no começo do livro "Principles of Mathematical Analysis" (3rd edition) define A como sendo o conjunto dos racionais positivos p tais que p^2 < 2. Depois ele diz que para cada p em A, ele consegue achar um racional q tal que p < q. Para isso ele diz que pode associar, para cada racional p > 0 o numero
q = p - ((p^2 - 2)/(p + 2)) = (2p + 2)/(p+2) Isso me pareceu meio que tirado do chapeu. Uma explicacao mixuruca seria: "q foi tomado dessa forma pois é o que funciona". Alguem tem alguma idéia de como o Rudin pode ter pensado pra apresentar esse q ? Um abraço a todos. Niski ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================