A idéia é arranjar um cara tal que (p+x)^2<q^2, algo assim. Mas realmente, ficou obscuro demais!
niski lista wrote: > O Rudin, no começo do livro "Principles of Mathematical Analysis" (3rd > edition) > define A como sendo o conjunto dos racionais positivos p tais que p^2 > < 2. > Depois ele diz que para cada p em A, ele consegue achar um racional q > tal que p < q. > Para isso ele diz que pode associar, para cada racional p > 0 o numero > > q = p - ((p^2 - 2)/(p + 2)) = (2p + 2)/(p+2) > > Isso me pareceu meio que tirado do chapeu. Uma explicacao mixuruca > seria: "q foi tomado dessa forma pois é o que funciona". > > Alguem tem alguma idéia de como o Rudin pode ter pensado pra > apresentar esse q ? > > Um abraço a todos. > > Niski > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ========================================================================= > ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================