Olá,
1) Para n=1, temos 1 = 2^0..
para n=2, temos 2 = 2^1
Vamos supor que n = Sum{a_i 2^i}, somatorio finito, a_i E { 0, 1 }
n+1 = Sum{a_i 2^i} + 2^0
logo, esta provado que todo inteiro positivo pode ser escrito como potencias de
2 com expoentes distintos!
É legal provar tbem a unicidade.. tente ai!
abraços,
Salhab
----- Original Message -----
From: Klaus Ferraz
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Tuesday, January 16, 2007 6:27 PM
Subject: [obm-l] Inducao
1)Prove que todo inteiro positivo pode ser escrito como potencias de 2 com
expoentes distintos
2)Prove que um quadrado pode ser dividido em n quadrados para n>=6.
3)Prove que [1.3.5..(2n-1)]/[2.4.6.8...2n]=<1/sqrt(2n+1)
Grato.
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