Ok...eu tb fiz por L´hospital...e achei isso 0,5 >1)Determine K>0 para que exita o limite de f(x), quando x tende a zero, > >sendo > > > > > >f(x)= [(x+1)^1/4 - 1]/x, x>=0 > > > > 2x + k^2, x<0 > > > >(f(x) é definida pelas duas sentenças acima) > > > >============================================================ > > Para que haja limite da função em um ponto, devemos ter: > > lim[x-->0-] f(x) = lim[x-->0+] f(x) > > Ou seja, o limite à esquerda tem q ser igual ao limite à direita do tal > ponto > > ================================ > > lim[x-->0-] f(x) = 0 / 0 (indeterminado) > > Aplicando L'Hospital, temos: lim[x-->0-] f(x) = 1/4 (Faça as contas. A > notação aqui fica muito ruim) > > ================================ > > lim[x-->0+] f(x) = 2.0 + k² = k² > > ================================ > > Logo: k² = 1/4 > > k = -1/2 ou k = 1/2 > > Como queremos k>0, k = 1/2. > > ================================ > > Abs, > FC. > > _________________________________________________________________ > MSN Messenger: converse com os seus amigos online. > http://messenger.msn.com.br > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ========================================================================= >
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