0 pertence a A, logo A é não vazio 9876543210 é cota superior de A. A é fechado (pois é formado apenas por pontos isolados). Assim temos que A admite máximo.
Agora, como achar esse máximo, sem usar força bruta, não estou conseguindo! Podemos determinar o maior múltiplo comum de 5, 8 e 11 menor do que 9876543210 facilmente, chamêmo-lo k. Se k pertence a A, acabou. Senão, queremos então achar n tal que: (5*8*11) * n = 440n <= k e 440n possua apenas algarismos distintos Dá pra fazer certas observações (imediatas) que reduzem em muito o número de testes que teríamos que fazer, mas deve ter alguma solução não braçal que nao consigo encontrar! Abraço Bruno 2007/5/16, Artur Costa Steiner <[EMAIL PROTECTED]>:
Gostaria de uma sugestão neste problema de teoria dos numeros Seja A o conjunto dos multiplos comuns de 5, 8, 11 compostos por algarismos distintos (base 10, conforme usual). A tem um elemento máximo? Se tiver, qual? Artur ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
-- Bruno França dos Reis email: bfreis - gmail.com gpg-key: http://planeta.terra.com.br/informatica/brunoreis/brunoreis.key icq: 12626000 e^(pi*i)+1=0
