Eu tambem nao conheco esse metodo das direcoes alternadas. Mas, o livro do
Lawrence Evans por exemplo (Partial Differential Equations) traz algumas
secoes inteiramente dedicadas a essa equacao. O Alonso mencionou um fato
interessante sobre as funcoes de Green que podem ser outra alternativa.
From: ralonso <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Re: [obm-l] MIDA
Date: Wed, 23 May 2007 07:26:45 -0300
João Victor Vale wrote:
> oi,
>
> gostaria de saber se alguem da lista poderia me ajudar. seguinte: tenho
que
> modelisar a equacao do calor bidimensional a traves do metodo indireto
das
>
> direcoes alternadas e implementar em C. o problema eh que eu nao estou
>
Eu não conheço o método das direções alternadas. Mas um bom começo
é você entender a equação diferencial do calor, que é uma equação
diferencial
parcial. Tais equações podem ser resolvidas por séries de Fourier, mas
existe outro método. Quando comecei o doutoroado eu li um livro sobre
funções de Green de Operadores Diferenciais. O assunto é muito extenso
e não dá para discutir aqui na lista (mesmo porque é meio off-topic).
O livro que eu li chama-se:
Green Functions, differential Operators and boundary value problems, se
eu não me engano, mas não me lembro bem o autor.
Dica: Vai noGoogle --> Pesquisar --> Mais
Nesta seção (seção mais canto direito) digite essas palavras chaves
vai achar uma dezena (ou talvez centena, quem sabe) de referências
sobre esse assunto. Mas começe aprender a resolver EDPs pelo
método de Fourier, se não souber, depois estude funções de Green
e finalmente vá para métodos numéricos/computacionais.
Exemplo: Eu digitei essas palavras chaves:
Fourier Series Partial Differential Heat Equation
e obtive as seguintes referências:
Introduction to Partial Differential Equations: A Computation Approach -
Página 313
de Aslak Tveito, Ragnar Winther - 1998 - 392 páginas
Of course, the main motivation for the study of Fourier series was their
...
partial differential equations like the heat equation, the wave equation,
...
Visualização limitada - Índice - Sobre este livro
Introduction to Partial Differential Equations with MATLAB - Página ix
de Jeffery M. Cooper - 1998 - 564 páginas
1 The DFT and Fourier series 238 6.5.2 The DFT and the Fourier transform
244 ...
1 Derivation of the heat equation 297 8. 1 .2 The fundamental solution of
...
Visualização limitada - Índice - Sobre este livro
Numerical Partial Differential Equations: Finite Difference Methods -
Página 130
de James William Thomas - 1995 - 460 páginas
If again we have the heat equation and a zero Neumann boundary condition at
x = 0,
... (and the problem is not solvable by standard finite Fourier series).
...
Visualização limitada - Índice - Sobre este livro
etc.
Note que dá para ler a resenha do livro e você pode comprar ou emprestar
da biblioteca o que mais lhe agradar.
Experimentos computacionais e programas de computador tem
que reproduzir fielmente resultados esperados da teoria. Caso contrário
estão ou serão (evidentemente) codificados errados.
É isso.
Boa sorte!
Ronaldo Luiz Alonso
> entendendo muito bem. sera que alguem poderia me indicar alguma
literatura
> introdutoria, de preferencia em frances ou ingles.
>
> obrigado,
>
> victor.
>
> _________________________________________________________________
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testar
> as novidades-grátis. Saiba mais:
>
http://www.ideas.live.com/programpage.aspx?versionId=5d21c51a-b161-4314-9b0e-4911fb2b2e6d
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
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