Bom dia Fábio.
Eis aqui meu raciocínio:
Seja S = 4/n^4 + 5/n^4 + 6/n^4 + ... + (n^4 - 5)/n^4 + (n^4 - 4)/n^4
Somando parcelas equidistantes, temos:
4/n^4 + (n^4 - 4)/n^4 = 1
5/n^4 + (n^4 - 5)/n^4 = 1
6/n^4 + (n^4 - 6)/n^4 = 1
...
(e assim, sucessivamente)
Basta agora calcularmos quantas parcelas com soma 1 possuem na expressão:
{(n^4 - 4) - 4 + 1)}/2 = (n^4 - 7)/2
Substituindo, encontramos a seguinte expressão:
S = (n^4 - 7)/2
309x2 = n^4 - 7
625 = n^4 ==> n = 5
Espero ter ajudado.
Grande Abraço a todos.
Felipe Marinho de Oliveira Sardinha
Fábio Jesus Moreira de Almeida <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
Olá, meu nome é Fábio, e gostaria que alguém me auxiliasse no problema nº8
nivel 3 da OBM 2007 1ªfase.
Depois de muitos anos trabalhando com matemática aqui na USP, participando
de competições e inscrevendo meus alunos, fazia um bom tempo que eu não
errava um exercício.
E ainda não me conformo com o erro,, eu não entendo a resolução colocada no
site.
Alguém poderia me explicar de onde saiu o (n^4 - 7) que está no gabarito?
Obrigado pela ajuda,
Fábio
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