Ola Graciliano, 1)O total de sorteios eh C(100,5). O terno ocorre quando ele tira 3 das 10 q ele escolheu e 2 das 90 que nao apostou. De forma que termos P=C(10,3)*C(90,2)/C(100,5). Dá algo em torno de 0.64%. 2) Modos de sortear as seis dezenas C(50,6). Para escolher as 5 dezenas temos C(10,5). Para escolher a dezena restante temos as 4 linhas restantes e 10 opções. Logo P=5*C(10,5)*4*10/C(50,6). Dá algo em torno de 0,32%. []'s. ----- Mensagem original ---- De: Antonio Neto <[EMAIL PROTECTED]> Para: obm-l@mat.puc-rio.br Enviadas: Domingo, 15 de Julho de 2007 20:45:24 Assunto: Re: [obm-l] Estatistica
Voces estao certos. MUITO excepcionalmente, este gabarito esta errado no livro. Na ultima edicao ele ja foi consertado. Abracos, olavo. >From: Graciliano Antonio Damazo <[EMAIL PROTECTED]> >Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br >To: obm-l@mat.puc-rio.br >Subject: Re: [obm-l] Estatistica >Date: Sun, 15 Jul 2007 18:01:44 -0300 (ART) > >Olá Marcelo SAlhad mais uma vez por esclarecer minhas duvidas, quanto a >resposta que tenho dessa segunda questao é o dobro dessa que voce chegou, >que foi a mesma que eu cheguei... esse exercicio esta no livro Analise >Combinatoria e Probabilidade da OBM...... > > obrigado e abraços... > > graciliano > >Marcelo Salhab Brogliato <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > Olá, > >2) vou tentar a segunda agora.. >primeiro vamos pegar 5 dezenas de 1 linha.. C(10, 5) >agora, vamos pegar 1 dezena de outra linha.. C(10, 1) >legal.. para a primeira escolha, temos 5 linhas.. logo: 5 * C(10, 5) >agora, para a segunda escolha, temos 4 linhas.. logo: 4 * C(10, 1) >portanto, os casos favoraveis sao: 5 * C(10, 5) * 4 * C(10, 1) > >vamos ver todos os casos possiveis.. >hmm.. C(50, 6) > >P = 20 * C(10, 5) * C(10, 1) / C(50, 6) = 20 * 252 * 10 / 15890700 = >0,003171 >P = 0,3171% >é isso? > >abracos, >Salhab > > > >On 7/13/07, Graciliano Antonio Damazo wrote: > > Ai vao duas questoes em que encontrei dificuldade: > > > > a primeira a minha dificuldade foi em que o numero de bolas sorteadas >eram > > diferentes do numero de bolas escolhidas, ai eu me perdi em montar os >casos > > possiveis e favoraveis e acho que resolvi errado.... > > > > 1) Na Sena sao sorteados 5 dezenas entre 01 - 02 - ... - 99 - 00, e o > > apostador pode escolher 10 dezenas. Qual a probabilidade do apostador > > acertar a terna( 3 dezenas)? > > > > na segunda questao, eu tenho a resposta e a minha resolução dá >exatamente o > > dobro da resposta. > > > > 2) Supondo que na Loto as dezenas 01 - 02 - ... - 50 nas cartelas sao > > dispostas em 5 linhas e 10 colunas. Sabendo que sao sorteadas 6 dezenas, > > qual a probabilidade dessas dezenas ocuparem exatemente duas linhas, com >5 > > dezenas em uma e 1 dezena em outra? > > > > A minha soluçõa foi: > > > > OBS: represento por C(n,p) a combinação de n elementos para escolher p, >e > > Pn, por uma permutação de n elemntos. > > > > casos favoraveis: primeiro temos que escolher 2 linhas dentre as 5, o >que > > pode ser feito de C(5,2) maneiras. Ainda temos que escolher 5 dezenas em >uma > > linha e 1 dezenas na outra linha que pode ser feito de C(10,5)*C(10,1). >Além > > disso, podemos escolher 5 na primeira linha e 1 na segunda linha >escolhida, > > ou vice versa, entao temos que multiplicar o resultado por P2. > > > > casos possiveis: C(50,6) > > > > portanto eu encontrei como resposta essa expressao: > > > > probabilidade = C(5,2)*C(10,5)*C(10,1)*P2 / C(50,6) > > > > gostaria da ajuda de voces mais uma vez galera....agradeço desde já > > > > abraços > > > > Graciliano > > > > ________________________________ > > Novo Yahoo! Cadê? - Experimente uma nova busca. > > > > > >========================================================================= >Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html >========================================================================= > > > >--------------------------------- >Novo Yahoo! Cadê? - Experimente uma nova busca. _________________________________________________________________ MSN Messenger: instale grátis e converse com seus amigos. http://messenger.msn.com.br ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html ========================================================================= ____________________________________________________________________________________ Novo Yahoo! Cadê? - Experimente uma nova busca. http://yahoo.com.br/oqueeuganhocomisso