Olhem o período de 1/19. Abraços, olavo.
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To: "obm-l" <obm-l@mat.puc-rio.br>
Subject: Re: [obm-l] Um numero N com n algarismos....
Date: Tue, 31 Jul 2007 20:02:44 -0300
um colega que me deu....
vou começar agora a pensar nela....
Oi, Vitorio,
>
> Semelhante a esta (acho que foi a original...) caiu na Olimpíada de
> Maio de 2001:
> A solução é "armar a conta e fazê-la, mesmo...."
>
> "Sara escreveu no quadro negro um número inteiro de menos de 30
> algarismos e que termina em 2. Célia apaga o 2 do fim e escreve-o no
> início. O número que fica é igual ao dobro do número que tinha
> escrito Sara. Qual o número que Sara escreveu?"
>
> Solução
> Do enunciado, temos:
> ? .... g f e d c b a 2
> x 2
> 2 ... h g f e d c b a
>
> a = 4; colocando o 4 no lugar do a na parcela de cima e continuando
> a multiplicação, obtemos, b = 8 (2 x 4); assim, continuando o mesmo
> mecanismo, temos, sucessivamente, c = 6 (2 x 8 = 16, e vai um); d =
> 3; e = 7; f = 4...
> Continuando o processo até que ocorra o algarismo 2 pela primeira
> vez, obtemos o número desejado:
> 210.526.315.789.473.684
>
> Observe que se não limitarmos o número de algarismos, haverá outras
> soluções (é só continuar a "brincadeira").
>
> Abraços,
> Nehab
>
> PS: Onde você viu esta questão?
>
>
> At 15:01 31/7/2007, you wrote:
> >Ola' pessoal,
> >
> >Uma ajuda.... Considere um número N com n algarismos e na posição
> >das unidades o número 2. Ao invertemos o 2, colocando-o na posição
> >inicial, encontramos um novo número K, onde K=2N. Qual o valor de N?
> >
> >Pensei em congruencia...seria uma boa????
> >
> >
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> >Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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