Dá pra usar rearranjo: Se A>=B>=C e a>=b>=c Então Aa+Bb+Cc>=Ab+Bc+Ca Se fizermos A=a, B=b, C=c, acabou!
Outro modo é usar Médias mesmo: x^2+y^2>=2xy, escreve para os outros pares de variáveis, soma tudo e fim! Em 23/08/07, Carlos Eddy Esaguy Nehab <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > > Oi, Bruna, > > Em geral a gente é tentado a desenvolver (x+y+z)^2 , para resolver esta > questão, mas não obtemos sucesso, pois as parcelas x^2, y^2 e z^2, possuem > coeficiente 1, e as parcelas xy, xz e yz têm coeficientes 2. > > Então temos que encontrar uma forma de "empatar" os coeficientes, ou seja, > gostaríamos de ter 2.x^2, 2.y^2 e 2.z^2. Esta é a motivação para > perceber que o que deve funcionar (para resolver o problema) é o > desenvolvimento de > > (x - y)^2 + (x - y)^2 + (y - z)^2 que, como é soma de quadrados, é sempre > => 0 > > Abraços, > Nehab > > At 04:08 23/8/2007, you wrote: > > Olá meninos voltei. rs > > Mais uma de desigualdade > > x^2 + y^2 + z^2 => xy + xz + yz. > > -- > Bjos, > Bruna > > -- Ideas are bulletproof. V
