Meus parabens, companheiro!
Muito obrigado.
Jose Claudio.
From: Carlos Eddy Esaguy Nehab <[EMAIL PROTECTED]>
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Subject: RE: [obm-l] CONE SUL 1996
Date: Mon, 27 Aug 2007 20:47:31 -0300
Oi, José,
Caros colegas, se possivel, gostaria que me ajudassem a resolver este
problema de matematica!
O triangulo ABC, retangulo em Â, e tal que A^BC > A^CB. Abissetriz interna
de  intercepta o lado BC em D. Seja HD perpendicular a BC (H entre A e
C). Nestas condiçoes podemos afirmar que o angulo H^BD mede, em graus:
Propriedade: Uma bissetriz divide o lado oposto em segmentos proporcionais
aos dois outros lados.
Assim, dividir a proporcionalmente a b e c determina em a os segmentos a
x b/(b+c) e a x c/(b+c), ok? Ou seja:
BD = ac/(b+c) e DC = ab/(b+c). (1)
Mas os triângulos HDB e BAC são ambos retângulos e têm um ângulo em comum
(C). Logo, são semelhantes.
Então HD/DC = c/b. (2)
Logo, substituindo (1) em (2) obtemos HD = ac/(b+c).
Logo, HD = BD e "seu" ângulo HBD vale 45o.
Abraços,
Nehab
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