Olá Pedro! Eu tenho uma idéia de onde vieram alguns números mas não entendo perfeitamente a formula como um todo... vamos lá:
8!12!(3^8)(2^12)/2*3*2 Os numeros do numerador surgem do fato que o cubo possui 27 cubos menores. O cubo central não conta para as possiveis permutacoes, logo temos 26. Note também que o cubo que representa o centro de cada face é fixo, por isso temos 6 cubos que não irão participar da contagem. Logo resta 20 cubos. Desses 20, 8 são cubos de quina, que possuem 3 cores e 12 são cubos de aresta que possuem duas cores tenho certeza que é daí que surgem o 8! 12! 3^8 e 2^12 O restante eu não entendi muito bem o que foi feito e gostaria que alguém explicasse melhor também. Abraços! Em 12/09/07, Pedro Cardoso<[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > Douglas, > > muito obrigado pelo link, mas parece que o site simplesmente diz quantas são > as possibilidades, sem mostrar como o resultado foi obtido. Então, se alguém > da lista puder expor uma explicação para se chegar ao número correto de > arranjos de um cubo mágico, ainda agradeço. > > Pedro Lazéra Cardoso > > >From: "Douglas Ribeiro Silva" <[EMAIL PROTECTED]> > >Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br > >To: obm-l@mat.puc-rio.br > >Subject: Re: [obm-l] Cubo de Rubik > >Date: Tue, 11 Sep 2007 03:19:58 -0300 > > > >Ola Pedro! > > > >Sugiro que visite o link http://mathworld.wolfram.com/RubiksCube.html > >que tem varias informações sobre o cubo incluindo o numero de > >combinações possiveis. > > > >Abraços! > > > >Em 11/09/07, Pedro Cardoso<[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > > > Olá. > > > > > > Peço desculpas se alguém já apresentou à lista essa questão - não > >consigo > > > achar muita coisa naquele site indicado para pesquisar assuntos > > > anteriormente discutidos por aqui. De qualquer forma, aí vai... > > > > > > Quantas são as possibilidades de arranjo de um cubo mágico, ou cubo de > > > rubik? Lembrando que um cubo mágico é um cubo cujas faces são divididas > >em 9 > > > quadrados iguais, pintados com uma única cor, entre 6 disponíveis. Cada > >cor > > > deve ser usada um número idêntico de vezes (9 vezes). > > > > > > Acredito que seja dispensável, mas, se alguém quiser ver uma imagem: > > > http://tatooblue.blogs.sapo.pt/arquivo/cubo_magico.jpg > > > > > > Queria saber se minha solução esta certa (acho que não). > > > Primeiramente, fiz 54!. Depois, dividi por 9! seis vezes, para não > >contar os > > > casos em que quadrados de mesma cor foram trocados de posição. > >Finalmente, > > > dividi ainda por 24, que é o número de vezes que posso obter > >configurações > > > 'diferentes' por rotação. Achei um número grande demais - cerca de > >10^38, de > > > acordo com a calculadora do windows. > > > > > > Pedro Lazéra Cardoso > > _________________________________________________________________ > Inscreva-se no novo Windows Live Mail beta e seja um dos primeiros a testar > as novidades-grátis. Saiba mais: > http://www.ideas.live.com/programpage.aspx?versionId=5d21c51a-b161-4314-9b0e-4911fb2b2e6d > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ========================================================================= > ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================