Sábado, dia 29 de setembro, aconteceu a Segunda Etapa da prova da XVIII Olimpíada de Matamática do Estado do Rio Grande do Norte - 2007. Em todos os níveis, as provas eram compostas por quatro problemas. Os estudantes fizeram a Primeira Etapa quando fizeram a Primeira Etapa da OBM. Ou seja, a prova é a mesma. Abaixo, dois problemas da prova da Segunda Etapa do Nível III:
1)Numa caixa, temos 25 fichas iguais, numeradas de 1 até 25. Você pode retirar da caixa uma ficha por vez, sem reposição, e pode continuar a retirar fichas até que o produto de dois números, de duas fichas retiradas, seja um quadrado perfeito. Qual é o número mínimo de fichas que você deve retirar para ter certeza de obter um par de fichas cujo produto é um quadrado perfeito? 2) Sejam S a coleção de todos os múltiplos inteiros positivos de 7 que são menores do que ou iguais a 2007 e P o produto de todos os números de S. Em quantos zeros termina o número P? Benedito Freire
