Ah, apenas para complementar, a razao de semelhanca sempre pode ser escrita de duas formas, de modo que tanto pode ser k=10/100=1/10 como k=100/10=10. Portanto, a resposta do problema tanto pode ser 1/100, como 100.
Palmerim Em 15/10/07, Palmerim Soares <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > > Ola Rejane, > > o triangulo DEF tambem eh equilatero (abaixo eu explico), so que, > natualmente, maior que o triangulo ABC. Ou seja, eles sao semelhantes, com > razao de semelhanca k = 10/100, ou melhor, k = 1/10. Recorde agora que *se > a razao de semelhanca entre duas figura eh k, entao a razao entre suas areas > eh k²*. Portanto, a razao entre as areas sera: > 1/100. > > Por que o triangulo DEF tambem eh equilatero? Repare que os 3 triangulos > ADE, EBF e CDF (ops!) sao congruentes entre si, pelo caso LAL. Por exemplo, > considerando os triangulos ADE e EBF, temos que o lado BE eh congruente ao > AD, o angulo EBF eh congruente ao angulo EAD (ambos de medida igual a 120º) > e o lado BF eh congruente a AE, e assim, os lados DE e EF tem a mesma > medida. Usando o mesmo raciocinio, voce conclui que o lado DF tem a mesma > medida de DE e, consequentemente, de EF, provando queo triangulo DEF eh > equilatero e possui os mesmos angulos do triangulo ABC (por isso eles sao > semelhantes). > Espero que tenha ajudado, > > Um abraco, > Palmerim > > > > Em 15/10/07, Rejane <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > > > > Por Favor, poderiam me ajudar com essa questão? > > > > > > > > Obrigada > > > > > > > > Os três lados do triângulo eqüilátero ABC foram prolongados de segmentos > > AD, BE e CF de > > > > modo que m(AD) = m(BE) = m(CF) e que a medida do segmento AD corresponde > > a 10% da > > > > medida do lado AC. > > > > Encontrar a razão entre as áreas dos triângulos ABC e DEF. > > > >
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