Ola Rejane, o triangulo DEF tambem eh equilatero (abaixo eu explico), so que, natualmente, maior que o triangulo ABC. Ou seja, eles sao semelhantes, com razao de semelhanca k = 10/100, ou melhor, k = 1/10. Recorde agora que *se a razao de semelhanca entre duas figura eh k, entao a razao entre suas areas eh k²*. Portanto, a razao entre as areas sera: 1/100.
Por que o triangulo DEF tambem eh equilatero? Repare que os 3 triangulos ADE, EBF e CDF (ops!) sao congruentes entre si, pelo caso LAL. Por exemplo, considerando os triangulos ADE e EBF, temos que o lado BE eh congruente ao AD, o angulo EBF eh congruente ao angulo EAD (ambos de medida igual a 120º) e o lado BF eh congruente a AE, e assim, os lados DE e EF tem a mesma medida. Usando o mesmo raciocinio, voce conclui que o lado DF tem a mesma medida de DE e, consequentemente, de EF, provando queo triangulo DEF eh equilatero e possui os mesmos angulos do triangulo ABC (por isso eles sao semelhantes). Espero que tenha ajudado, Um abraco, Palmerim Em 15/10/07, Rejane <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > > Por Favor, poderiam me ajudar com essa questão? > > > > Obrigada > > > > Os três lados do triângulo eqüilátero ABC foram prolongados de segmentos > AD, BE e CF de > > modo que m(AD) = m(BE) = m(CF) e que a medida do segmento AD corresponde a > 10% da > > medida do lado AC. > > Encontrar a razão entre as áreas dos triângulos ABC e DEF. >
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