Ola Mestre Rogerio e demais colegas, Resolucao para o nivel fundamental:
A cada minuto o ponteiro grande se desloca 6 graus, enquanto o ponteiro pequeno se desloca 1/2 grau. Portanto, a cada minuto os dois ponteiros estão afastados 11/2 graus. Conseqüentemente, eles estarao afastados 90 graus a cada 180/11 minutos. Dividindo 1440 minutos por 180/11, encontramos 88 vezes. Mas esse número tem que ser dividido por 2, o que resulta 44 vezes. Tem que ser dividido por dois porque a cada vez que os ponteiros coincidem, apenas dois ângulos ( e nao 4) de 90º terão sido formados. abracos Palmerim Em 18/10/07, Rogerio Ponce <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > > Ola' Fernando, > imaginei o seguinte: partindo das 00:00, a cada vez em que o ponteiro de > minutos se superpoe (aproximadamente) ao das horas, voce sabe que > aconteceram mais 2 situacoes de angulo reto. Portanto, temos: > > 00:00 - inicio da contagem, com superposicao dos ponteiros > 01:05 - nova supeposicao dos ponteiros > 02:10 > ... > 10:50 > 11:55 > 12:00 - final da contagem > > Como de zero a doze sao 12 intervalos, temos 24 situacoes de angulo reto. > Ao todo (24 horas) serao 48 ocorrencias de angulos retos. > Letra A. > > So' que essa resposta esta' absolutamente errada! > > Repare que de 11:55 ate' 12:00 passaram-se apenas 5 minutos, e os > ponteiros praticamente nao mudaram de posicao. > > O que houve? > Como estavamos fazendo superposicoes aproximadas, acumulamos um erro de 5 > minutos no processo, e na verdade, as duas ultimas posicoes sao, na verdade, > uma so'. > > Assim, temos apenas 11 intervalos, com 22 ocorrencias de angulos retos. > > E ao todo teriam sido exatamente 44 ocorrencias, conforme voce ja' havia > dito! > > []'s > Rogerio Ponce > > > > --------------------------- > > Re: [obm-l] ANGULOS RETOS > > Fernando A Candeias > Thu, 18 Oct 2007 04:42:22 -0700 > > Oi Arkon, > O Nehab me alertou de que minha solução está errada. Achei então o número > 44, que entretanto não figura nas opções. Usei a força bruta, girando os > ponteiros de um relógio e contando. ( na verdade contei até doze horas e > multiploiquei por dois). > Agora, por exclusão, a solução b) pode ser eliminada por claramente > insuficiente. A solução tem que ser par, pois o número da ângulos em 24 h > tem que ser o dobro do número obtido em doze horas. Isso exclui e). Mas a > solução para 12 horas não pode ser impar, pois então a de seis horas seria > fracionária, por simetria. Isso leva a necessidade de soluções que sejam > múltiplos de 4, portanto excluindo d) e dexando no páreo apenas 48 ( 44 > se > tivessem colocado a opção certa) ou 24. > Para decidir entre as duas o caminho seria calcular o angulo percorrido > por > cada ponteiro em 24 horas a partir da velocidade angular, que temos, e > dividir a diferença por pi/4 para decidir entre 44 ou 24. > > > *Fernando A Candeias <[EMAIL PROTECTED]>* escreveu: > > Um angulo reto é obtido a partir de quando os ponteiros coincidem ou de > quando estão em oposição. Situações que acontecem a cada volta completa do > ponteiro grande. Como ele deverá dar 24 voltas os ponteiros farão 48 angulos > retos. Parece então que a opção é a). > > Em 17/10/07, arkon <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > > > > *Alguém pode, por favor, resolver esta:* > > * * > > *(EMMRJ-71) Os ponteiros de um relógio (das horas e dos minutos) em 24 > > horas formam:* > > * * > > *a) 48 ângulos retos.* > > *b) 4 ângulos retos.* > > *c) 24 ângulos retos.* > > *d) 22 ângulos retos.* > > *e) 23 ângulos retos.* > > * * > > *DESDE JÁ MUITO OBRIGADO* > > > > > > -- > Fernando A Candeias > > > Abra sua conta no Yahoo! > Mail<http://br.rd.yahoo.com/mail/taglines/mail/*http://br.mail.yahoo.com/>, > o único sem limite de espaço para armazenamento! >
