Eu confesso que fiquei com preguiça de fazer, então botei aqui no computador
e ele cuspiu a resposta:
Integral de 2t^2/(t^4+1) dt =
=
√2((1/2)arctan(√2t-1)+(1/2)arctan(√2t+1)+(1/4)ln(((-√2t+t²+1)/(√2t+t²+1))))
Pode ser que haja simplificações para fazer que o computador não achou, mas,
se a resposta for feia assim mesmo, acho que tá dando uma coisa muito
grande. :)
Abraço,
Ralph
On 10/22/07, Marcus <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
>
> Marcelo, obrigado pela ajuda, mas e ai que ta o problema ta dando uma
> coisa muito grande, será que eu to fazendo algo de errado.
>
> (ax+b)/(1-^sqrt(2)t+t^2) + (cx+d)/ (1+^sqrt(2)t+t^2) ve se e isso que tem
> que ser feito.
>
>
>
> *De:* [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] *Em
> nome de *Marcelo Salhab Brogliato
> *Enviada em:* segunda-feira, 22 de outubro de 2007 08:43
> *Para:* obm-l@mat.puc-rio.br
> *Assunto:* Re: [obm-l] Intergral
>
>
>
> Olá Marcus,
>
> acredito que seja (2t^2) / (1 + t^4), certo?
>
> 1 + t^4 = 1 + 2t^2 + t^4 - 2t^2 = (1 + t^2)^2 - 2t^2 = (1 - sqrt(2)t +
> t^2)*(1 + sqrt(2)t + t^2)
>
> agora basta usar integracao por fracoes parciais :)
>
>
> abraços,
> Salhab
>
>
> On 10/22/07, *Marcus* <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
>
> Alguém sabe como resolver essa integral?
>
> Integral de (2t^2)/1+t^4
>
>
>
