Muito obrigado professor, pois com a sua resolução consegui resolver esta 
questão abaixo, se não errei a resposta é a letra d) que é igual a 6. (É claro 
que levando em consideração a observação que foi passada).

Sabe-se que log sen (a\2) = - 4 e log cos (a\2) = - 7, então a expressão
log (1 – cos a)\(1 + cos a) vale:

a) 9.       b) 5.         c) 8.            d) 6.              e) 7.


On 10/23/07, arkon wrote:
>
> > (UFPB-72) Sabendo que log sen (a\2) = - 1 e log cos (a\2) = - 6 .
> > O valor de log (1 - cos a)\(1 + cos a) é igual a:
>
> Temos que spor que os logs são na base b (a ser determinado) senão a resposta
> é "anulem a questão".
>
> sen(a/2) = b^(-1)
> cos(a/2) = b^(-6)
>
> Assim sen^2(a/2) + cos^2(a/2) = b^(-2) + b^(-12) = 1
> donde b ~= 1.133666191.
>
> Suponde generosamente que seja isso o que a banca tem em mente,
> 1 - cos(a) = 2 sen^2(a/2) = 2 b^(-2)
> 1 + cos(a) = 2 cos^2(a/2) = 2 b^(-12)
> (1 - cos a)\(1 + cos a) = b^10
> log (1 - cos a)\(1 + cos a) = 10
>
> > a) 8. b) 10. c) 9. d) 7. e) Nenhuma das anteriores.
>
> Opção (b) (mas note a observação acima).
>
> N.
>
> =========================================================================
> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
> =========================================================================

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