Olá João, conforme eu disse na minha primeira mensagem, basta pegar essa expressao: [x.cos(b)]^2 + y^2 = [cos(b)]^2 / (1 + y.sen(b)/(cos(b) - y.sen(b)))^2 e simplificar!
[x.cos(b)]^2 + y^2 = [cos(b)]^2 / (cos(b)/(cos(b) - y.sen(b)))^2 [x.cos(b)]^2 + y^2 = [cos(b) - y.sen(b)]^2 dividindo por cos(b)^2, temos: x^2 + y^2.sec(b)^2 = [1 - y.tg(b)]^2 = 1 - 2y.tg(b) + y^2.tg(b)^2 x^2 + y^2.sec(b)^2 = 1 - 2y.tg(b) + y^2.tg(b)^2 x^2 = 1 - 2y.tg(b) + y^2[tg(b)^2 - sec(b)^2] x^2 = 1 - 2y.tg(b) - y^2 x^2 + y^2 + 2y.tg(b) = 1 x^2 + [y + tg(b)]^2 = 1 + tg(b)^2 circunferencia de raio sqrt(1+tg(b)^2) e centro (0, -tg(b)) abracos, Salhab On 10/30/07, João Pedro de Gusmão Silva <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > > Amigo como provamos que esta curva é uma circunferência então? > > *Marcelo Salhab Brogliato <[EMAIL PROTECTED]>* escreveu: > > Olá Clayton, > > x = cos(a)/(1+sena.senb) > y = sen(a).cos(b)/(1+sena.senb) > > [x.cos(b)]^2 + y^2 = [cos(b)]^2 / (1+sena.senb)^2 > > y(1+sena.senb) = sen(a).cos(b) > y + y.senb.sena = cosb.sena > sena = y / (cosb - y.senb) > > substituindo, temos: > > [x.cos(b)]^2 + y^2 = [cos(b)]^2 / (1 + y.sen(b)/(cos(b) - y.sen(b))) > > essa é a equação do lugar geométrico... > na simplifiquei... tem q fazer... :) > mas joguei num programa e vi que é uma circunferencia sim :))) > > abraços, > Salhab > > > > On 10/29/07, Clayton Silva <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > > > > Caros colegas, > > estou tentando descobrir qual é o LG dado pela parametrização abaixo: > > (cosa/1+senasenb, senacosb/1+senasenb), onde 0<=a<=2pi e b é fixo. > > > > Acho que é uma circunferência, só não consegui provar! > > > > Peço ajuda dos amigos. > > > > = > > > > > > -- > > Powered By Outblaze > > > > > > ========================================================================= > > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html<http://www.mat.puc-rio.br/%7Eobmlistas/obm-l.html> > > ========================================================================= > > > > > > > Abra sua conta no Yahoo! > Mail<http://br.rd.yahoo.com/mail/taglines/mail/*http://br.mail.yahoo.com/>, > o único sem limite de espaço para armazenamento! >
