Olá Leandro, nem toda matriz quadrada pode ser escrita como A = PSP^-1... uma outra possível abordagem seria: dizemo que "k" é autovalor quando: P(k) = det(A - kI) = 0 fazendo k=0, temos que P(0) = det(A) no polinomio, quando k=0, temos apenas o termo independente... sabemos que o coeficiente do termo de maior grau é 1 quando n (dimensao de A) é par e -1 quando n é impar.. as raizes do polinomio sao os autovetores.. sabemos que P(0) = (-1)^n.k1.k2...kn / (-1)^n = k1.k2.k3...kn logo: det(A) = k1.k2.k3...kn
abraços, Salhab On Nov 16, 2007 2:54 PM, LEANDRO L RECOVA <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > Klauss, > > > Na ultima pergunta, se voce supor a matriz quadrada, lembre que voce pode > decompo-la na forma A=PSP^-1, onde P e a matriz cujas colunas contem os > autovetores de A e S e a matriz diagonal com os autovalores de A. Segue > imediato que o det(A)=det(S)=produto dos autovalores de A. Agora o traco e > facil de calcular e deixo pra voce. > > Regards, > > Leandro > Los Angeles, CA. > > > >From: Klaus Ferraz <[EMAIL PROTECTED]> > >Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br > >To: obm-l@mat.puc-rio.br > >Subject: [obm-l] Autovalor > >Date: Tue, 13 Nov 2007 17:09:42 -0800 (PST) > > > >Dado A E R n x n > >Se A= A^T então todo autovalor de A Ã(c) real > >Se A=-A^T então todo autovalor de Ã(c) da forma ir, r E R > > > >TambÃ(c)m como que eu mostro que o produto dos autovalores de uma matriz Ã(c) > >igual ao seu determinante e o traço igual a soma dos autovalores. > >Grato. > > > > > > Abra sua conta no Yahoo! Mail, o único sem limite de espaço para > >armazenamento! > >http://br.mail.yahoo.com/ > > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html<http://www.mat.puc-rio.br/%7Eobmlistas/obm-l.html> > ========================================================================= >
