Não sou nem o Nehab nem o Arthur, mas arrisco. Sugiro vc procurar sobre "quatérnions". Se não me engano, Hamilton ficou muito tempo tentando fazer o que vc esta querendo, e concluiu que para conseguir aumetar o conjunto dos complexos da forma que vc propoe, não seria possivel "colocando apenas mais um eixo" sem perder muitas propriedades algebricas interessantes. Mesmo colocando mais dois eixos, o j e o k, somos obrigados a abrir mão de alguma coisa, no caso da comutatividade. Hamilton definiu que: i^2 = j^2 = k^2 = -1 ij = k ji = -k jk = i kj = -i ki = j ik = -j Nesse espaço vc consegue construir uma metrica, e assim identifica-lo com um espaço euclidiano de dimensão 4, da mesma forma como faz com os complexos, identificando-os com um plano, ie, um espaço euclidiano de dimensão 2.
De forma semelhante, vc define os octonios (ai vc tera um sistema de 8 eixos) abrindo mao tambem da associatividade. Vc pode extender isso pra qq dimensao da forma 2^n, mas a partir de n=4 (ie, dimensao 16), ja nao presta pra muita coisa: vc perdeu comutatividade, associatividade e alem disso nao conseguira fazer uma identificacao com um espaço euclidiano (pois nao consegue definir uma métrica). Abraço Bruno 2007/11/20, Sérgio Martins da Silva <[EMAIL PROTECTED]>: > > Nehab e Artur, > > O eixo dos imaginários faz 90 graus com o eixo dos reais. No entanto, > podemos pensar que qualquer reta pertencente a um plano ortogonal ao eixo > dos reais também faz 90 graus com o eixo real. Ou seja, podemos ter > diferentes eixos imaginários j, k, etc, de forma que estes eixos sejam > distintos entre si e que j^2 = -1, k^2 = -1. Um caso particular seria > aquele em que o eixo dos reais, o eixo i e o eixo j sejam mutuamente > perpendiculares. Isso existe? > > Um abraço, > > Sérgio > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html > ========================================================================= > -- Bruno FRANÇA DOS REIS msn: [EMAIL PROTECTED] skype: brunoreis666 tel: +33 (0)6 28 43 42 16 e^(pi*i)+1=0
