Acessei o wikipedia, como o Bruno indicou, e vi que números não são apenas números, nada mais que números. A ótima explicação do Angelo serviu para iluminar este admirável mundo "novo". Descobri até os surreais! Eu admirava os complexos pelo aspecto operacional deles mas me convenci de que, sem álgebra, não passarei de um utilizador de calculadoras. Pelo jeito, os números são uma estratégia de marketing das álgebras para a atração de estudantes incautos.
Um abraço, Sérgio ----- Original Message ----- From: Angelo Schranko To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Tuesday, November 20, 2007 9:59 AM Subject: Re: [obm-l] Além dos complexos Meu caro, dê uma olhada em: http://en.wikipedia.org/wiki/Hypercomplex_number Há várias informações interessantes e servem como ponto de partida. [ ]´s Angelo Bruno França dos Reis <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: Não sou nem o Nehab nem o Arthur, mas arrisco. Sugiro vc procurar sobre "quatérnions". Se não me engano, Hamilton ficou muito tempo tentando fazer o que vc esta querendo, e concluiu que para conseguir aumetar o conjunto dos complexos da forma que vc propoe, não seria possivel "colocando apenas mais um eixo" sem perder muitas propriedades algebricas interessantes. Mesmo colocando mais dois eixos, o j e o k, somos obrigados a abrir mão de alguma coisa, no caso da comutatividade. Hamilton definiu que: i^2 = j^2 = k^2 = -1 ij = k ji = -k jk = i kj = -i ki = j ik = -j Nesse espaço vc consegue construir uma metrica, e assim identifica-lo com um espaço euclidiano de dimensão 4, da mesma forma como faz com os complexos, identificando-os com um plano, ie, um espaço euclidiano de dimensão 2. De forma semelhante, vc define os octonios (ai vc tera um sistema de 8 eixos) abrindo mao tambem da associatividade. Vc pode extender isso pra qq dimensao da forma 2^n, mas a partir de n=4 (ie, dimensao 16), ja nao presta pra muita coisa: vc perdeu comutatividade, associatividade e alem disso nao conseguira fazer uma identificacao com um espaço euclidiano (pois nao consegue definir uma métrica). Abraço Bruno