Iuri, muito obrigado pela sua ajuda, e eu resolvi igualzinho a vc, com os mesmos passos. Só que na expressao senx.cosx=1 => sen2x=1/2 tem um equivoco pois o correto seria senx.cosx=1 => sen2x=2 o que é impossivel, servido como solução as outras que vc encontrou...eu acho que é isso nao é? Entao muito obrigado pela ajuda e até a proxima.. Graciliano Iuri <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: (senx)^3 + (cosx)^3 = 1 - (senx * cosx)^2
Fatorando: (senx+cosx)(sen²x+cos²x-senx.cosx)=(1-senx*cosx)(1+senx*cosx) Como sen²x+cos²x=1: (senx+cosx)(1-senx.cosx)=(1-senx*cosx)(1+senx*cosx) Colocando (1-senx.cosx ) em evidencia: (1-senx.cosx)(senx+cosx-1-senx.cosx)=0 Desenvolvendo soh o segundo fator: senx+cosx-1-senx.cosx = (senx-1) - cosx(senx-1) = (senx-1)(1-cosx) Entao o produto que temos eh: (senx-1)(1-cosx).(1-senx.cosx ) = 0 Dai temos, senx=1 ou cosx=1 ou senx.cosx=1 => sen2x=1/2, que é x=2kpi ou x=pi/2 + 2kpi ou 2x=pi/6+2kpi ou 2x=5pi/6+2kpi O conjunto solucao da equacao eh { 2kpi, pi/2 + 2kpi, pi/12 + kpi, 5pi/12+kpi } Espero nao ter errado nenhuma conta. On Nov 27, 2007 1:37 AM, Graciliano Antonio Damazo <[EMAIL PROTECTED]> wrote: Amigos da lista, vieram me perguntar sobre uma questao do IME de trigonometria e minha soluçao nao concordava com a do gabarito, entao gostaria que voces me ajudassem: 1) resolva a equação: (senx)^3 + (cosx)^3 = 1 - (senx * cosx)^2 agradeço desde de já pela ajuda... Graciliano --------------------------------- Abra sua conta no Yahoo! Mail, o único sem limite de espaço para armazenamento! --------------------------------- Abra sua conta no Yahoo! Mail, o único sem limite de espaço para armazenamento!