Se f eh derivavel em um intervalo fechado [a, b], entao f eh continua em [a, b]. E como [a, b] eh compacto, f eh tambem limitada. Logo f eh integravel.
Mas esta conclusao nao se extende a integrais improprias ou infinitas. f(x) = 1/x eh derivavel em (0, 1], mas sua integral impropria em (0, 1] eh infinita. A funcao constante f(x) = 1 eh diferenciavel em [0, oo) mas sua integral infinita diverge para oo. Artur -----Mensagem original----- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Tio Cabri st Enviada em: quarta-feira, 16 de janeiro de 2008 07:50 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: [obm-l] off-topic: (relação entre derivabilidade e integrabilidade) Amigos, bom dia. Antes de incomodá-los com mais uma dúvida (dívida), quero agradecer a todos os que participam dela. Lendo a lista aprendo muito. Agora a minha d(Í)vida: Quando uma função é derivável, o que posso dizer sobre ser integrável? Eu acho que não posso afirmar nada, mas não sei dar um exemplo (ou contra-exemplo). Obrigado Cabri ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html ========================================================================= ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================