Na realidade, o fato de f ser derivável, logo contínua, em um intervalo compacto [a,b] então f é automaticamente limitada e, portanto, Riemann integrável em [a,b]
Artur -----Mensagem original----- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de LEANDRO L RECOVA Enviada em: quarta-feira, 16 de janeiro de 2008 15:40 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: RE: [obm-l] off-topic: (relação entre derivabilidade e integrabilidade) Cabri, Se voce considera f:[a,b] C R -> R uma funcao derivavel em [a,b], entao, f e continua. Agora, se voce quiser ir mais adiante, se voce impor que f tambem e limitada, entao, voce garante a integrabilidade dela no intervalo [a,b]. Nao entrei em detalhes, mas se voce quiser, me envie um email. Claro, ha outros casos a considerar tal como a integrabilidade em toda a reta, integrabilidade no sentido de Lebesgue, integrabilidade em R^n, etc. Eu so escrevi algo geral para o caso de dimensao 1. Saudacoes, Leandro. >From: "Tio Cabri st" <[EMAIL PROTECTED]> >Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br >To: <obm-l@mat.puc-rio.br> >Subject: [obm-l] off-topic: (relação entre derivabilidade e >integrabilidade) Date: Wed, 16 Jan 2008 07:49:46 -0200 > >Amigos, bom dia. Antes de incomodá-los com mais uma dúvida (dívida), >quero agradecer a todos os que participam dela. Lendo a lista aprendo >muito. > >Agora a minha d(Í)vida: > >Quando uma função é derivável, o que posso dizer sobre ser >integrável? >Eu acho que não posso afirmar nada, mas não sei dar um exemplo (ou >contra-exemplo). >Obrigado >Cabri > > > > > > > >========================================================================= >Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html >========================================================================= ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html ========================================================================= ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================