Ache o minimo de x^2+y^2+z^2, onde x,y,z pertence a R e x^3+y^3+z^3-3xyz=1

Alguem conhece alguma desigualdade que encaixa ai? Eu tentei usar os 
multiplicadores de lagrange mas caiu em um sistema que num consegui resolver 
não.
vlw.


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