Ola' Smolka, com "n" pontos, obtemos C(n,2) retas. Como cada reta (definida por 2 pontos) e' interceptada por todas as outras definidas pelos n-2 pontos restantes, entao existem C(n-2,2) intersecoes a serem consideradas sobre cada reta.
Mas repare que cada intersecao pertence a 2 retas, de modo que o numero total de intersecoes sera' 1/2 * C(n-2,2) * C(n,2) Ou seja, n(n-1)(n-2)(n-3)/8 []'s Rogerio Ponce 2008/5/20 J. R. Smolka <[EMAIL PROTECTED]>: > Queria um reality check dos participantes sobre esta questão: > > São dados n pontos em um plano e unem-se estes pontos dois a dois formando > retas, de tal forma que: > > Nunca três pontos quaisquer pertencem à mesma reta; > Nunca duas retas quaisquer são paralelas; > Nunca três retas quaisquer interceptam-se no mesmo ponto. > > Determinar o número N dos pontos de interseção destas retas que sejam > distintos dos n pontos dados. > > A resposta que encontrei foi: N=0 se n<4; N=somatório para k=4 até n de > [((k^3+11k)/2)-3(k^2+1)] se n>=4. > > [ ]'s > > J. R. Smolka ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================