Ola' Eduardo, "k" varia de 1 a 89, de 2 em 2. E a expressao vale exatamente 1 / 2^44.5
[]'s Rogerio Ponce PS: O termo sen(2) foi acidental. No primeiro email do Pedro isso estava bem claro. Entretanto, mesmo com esse engano no texto atual, ao incluir o sen2 , repare que a sequencia termina com os senos de 85, 87 e 89. 2008/6/3 Eduardo Wilner <[EMAIL PROTECTED]>: > > Seja z = Pi {k=1-> 89){sen kx} onde x=1º e Pi (k=1->m) é o produtório > para k variando de 1 a m (natuiais, naturalmente....he he he..). > > z^2 = Pi (k=1->89){(sen kx)^2 = (sen 45º)^2 * Pi(k=1->44} {(sen kx)^2 > *[1 - (sen kx)^2]}, > já que sen (90 -kx) = cos kx. > .. > Denominando y(k) = (sen kx)^2 , temos, z^2 =(1/2) Pi (k=1->44) {y(k) > -(y(k))^2} com > y(k)<1/2 portanto y(k) -(y(k))^2 < 1/4, para k<45. > > Assim z^2 < (1/2)*1/2^(2*44) ou z < 1/2^(44,5) . como z = 1/2^n , n> > 44,5 e não menor que 45 > ________________________________ > > > --- Em qui, 29/5/08, Pedro Júnior <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > > De: Pedro Júnior <[EMAIL PROTECTED]> > Assunto: [obm-l] trigonometria > Para: "obm-l" <obm-l@mat.puc-rio.br> > Data: Quinta-feira, 29 de Maio de 2008, 23:22 > > Boa noite a todos... > Me deparei com esse probleminha e ainda não consegui vê a saída! > > Sabendo-se que sen1° .sen2°. sen3° . ... . sen85° .sen87° .sen89° = 1/2^n, > mostre que n<45. > > Acho que alguém mandou e minha esposa limpou miha caixa de e-mail's e a > solução foi junto, parece piada, mas foi o que aconteceu! > Se alguém tiver enviado e puder enviar novamente agradeço desde já! > Abraço a todos. > > > ________________________________ > Abra sua conta no Yahoo! Mail, o único sem limite de espaço para > armazenamento! ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================