Desenhe um quadrado divido em 100 outros menores idênticos. Da esquerda à direita, pinte 7 colunas; na direção oposta, pinte 7 colunas e metade da oitava. A intersecção são as quatro colunas centrais e metade de outra contígua a essas (suponhamos as 5 mais altas células da terceira coluna). Agora, com relação aos 80%, pinte-se 55 células fora dessa intersecção, restarão então 25 células com a nova intersecção. Faça-se o mesmo com os 85%, a intersecção (resposta ao problema) será 10%.
ATT. João. > olha, 30% nao gostam de samba, 25% nao gostam de choro, 20% nao gostam de > bolero e 15% nao gostam de rock. Na pior das hipoteses, esses 4 conjuntos > nao possuem nenhuma interseccao (isso eh possivel pois a soma eh menor que > 100%), e entao temos 90% das pessoas que nao gostam de pelo menos um > estilo. > O resto (10%), necessariamente gosta de todos os estilos. > > De maneira mais generica: > temos n conjuntos. Se a soma dos n complementos for inferior a 100%: > seja C a soma dos complementos. Entao 100%-C eh o minimo da interseccao > (eh > o mesmo raciocinio acima, certo?). > sendo S a soma dos conjuntos, naturalmente S+C = n*100%, e entao o > resultado > a provar fica claro... > > 2008/8/28 arkon <[EMAIL PROTECTED]> > >> Alguém poderia demonstrar (provar), por favor, esse "truque". >> >> Em 11/12/2006 20:21, *Carlos Victor * escreveu: >> >> >> Olá Arkon, >> >> Como dizia o nosso mestre MORGADO , um " truque" para este tipo de >> problema é : >> >> Como são quatro conjuntos , o que ultrapassar a 300% será a >> quantidade da interseção dos conjuntos . Se tivermos n conjuntos , o >> que ultrapasar a (n-1)x100% será o mínimo da interseção , ( tente >> provar) ,ok ? >> >> []´s Carlos Victor >> >> >> >> >> At 16:58 11/12/2006, arkon wrote: >> >Gostaria que alguém da lista me enviasse a resolução de mais uma >> questão >> >da en, por favor: >> > >> >grato. >> > >> >Se 70% da população gostam de samba, 75% de choro, 80% de bolero e 85% >> de >> >rock, quantos por cento da população, no mínimo, gostam de samba, >> choro, >> >bolero e rock? >> > >> >a) 5%. >> >b) 10%. >> >c) 20%. >> >d) 45%. >> >e) 70%. >> > >> >Obs.: A alternativa correta é a letra b. >> >> >> ========================================================================= >> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html<http://www.mat.puc-rio.br/%7Enicolau/olimp/obm-l.html> >> ========================================================================= >> >> > > > -- > Rafael > ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
