Se "alfa" é raiz de "p(x)" , então "p(x)" é divisível por "(x – alfa)" .
Logo, existe um polinômio "q(x)" , tal que "(x – alfa).q(x) = p(x)" . Obviamente, o grau de "q(x)" é igual a "n–1" . Seguindo sua notação: seja q(x) = b0.x^(n–1) + b1.x^(n–2) + ... + bn–1 O termo independente de "(x – alfa).q(x)" é "–(bn–1).alfa" . Como "(x – alfa).q(x) = p(x)" , este termo independente é igual ao termo independente de "p(x)", i.e., "an" . Logo: an = –(bn–1).alfa ; logo: an/alfa = –bn–1 . Como "bn–1" é inteiro, "alfa" é divisor de "an" . 2008/9/16 Robÿffffe9rio Alves <[EMAIL PROTECTED]> > Suponha que p(x) = a0.x^n + a1.x^n-1 ? ... + an-1.x + an seja um > polinomio de grau n, com coeficientes inteiros, isto é, a0 diferente de 0, > a1, a2, ..., an são números inteiros. Seja ( alfa ) um número inteiro. > Prove que se ( alfa ) for raiz de P(x), en~~ao (alfa ) será um divisor do > termo independente an. > > Como faz ??? > > ------------------------------ > Novos endereços, o Yahoo! que você conhece. Crie um email > novo<http://br.rd.yahoo.com/mail/taglines/mail/*http://br.new.mail.yahoo.com/addresses>com > a sua cara @ > ymail.com ou @rocketmail.com. > -- Saudações, AB [EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED]
