Ralph, valeu pela moral e pela resposta. 2009/1/23 Ralph Teixeira <ralp...@gmail.com>
> Concordo com o Fábio. "Não são equiprováveis" é a pedra no sapato de > 98% dos problemas de probabilidade que dão errado... :) > > Então, usando o raciocínio do Marcelo, temos as seguintes opções (dada > a primeira derrota de A, daqui para a frente): > >> 0 (neste caso B é campeao) com probabilidade 1/2 > >> 11 (neste caso A é campeao) com probabilidade 1/2.1/2=1/4 > >> 100 (neste caso B é campeao) com probabilidade 1/2.1/2.1/2=1/8 > >> 1010 (neste caso B é campeao) com probabilidade 1/2.1/2.1/2.1/2=1/16 > >> 1011 (neste caso A é campeao) com probabilidade 1/2.1/2.1/2.1/2=1/16 > > Note que eu fiz as seguintes hipóteses que o enunciado não deixa > claras, mas que creio serem as mais razoáveis possíveis: > i) A e B têm 50% de chance cada de vencer cada partida (que o próprio > Fábio já havia destacado que não estava explícito no enunciado, e, na > minha opinião, devia) > ii) Partidas distintas são independentes entre si -- ou seja, que não > interessa se A está para ser campeão ou B está desesperado, os times > continuam com 50% de chance cada em cada partida, independentemente da > história passada. Por isso que eu posso usar que p(1011) é o produto > 1/2.1/2.1/2.1/2. > > Então, p(A ser campeão)=p(11)+p(1011)=5/16. Tô com o Fábio (que, > afinal, é da família Teixeira, então **não podia** estar enganado :) > ). > > Abraço, > Ralph > > > 2009/1/23 fabio henrique teixeira de souza <fabiodja...@ig.com.br>: > > Salhab, agradeço a ajuda. No entanto, acho que vc cometeu um engano. > Não > > podemos calcular a chance de A ser campeão por 2 casos favoráveis em um > > total de 5, posto que os 5 não são equiprováveis. Estou errado? > > Abraço. > > > > 2009/1/23 Marcelo Salhab Brogliato <msbro...@gmail.com> > >> > >> Olá Fábio, > >> dado que A perdeu o primeiro jogo, temos as seguinte possiveis > >> configuracoes para os demais jogos: > >> vamos convencionar: 1 = A venceu, 0 = B venceu (ou A perdeu). > >> 0 (neste caso B é campeao) > >> 11 (neste caso A é campeao) > >> 100 (neste caso B é campeao) > >> 1010 (neste caso B é campeao) > >> 1011 (neste caso A é campeao) > >> logo, temos 2/5 = 40% de chance de A ser campeão. > >> > >> Outra maneira seria calcular: P(A ser campeao | A perdeu a primeira > >> partida) = P(A ser campeao e A perder a primeira partida)/P(A perder a > >> primeira partida) > >> > >> P(A perder a primeira partida) = 1/2 > >> P(A ser campeao e A perder a primeira partida) = 2/10 [basta ver que > temos > >> 2 casos favoraveis em 10, pois temos que considerar os casos em que A > ganhou > >> a primeira partida, que sao analogos aos acima] > >> > >> assim: P = (2/10)/(1/2) = 2/5 = 40% > >> > >> acho que é isso!! > >> abraços, > >> Salhab > >> > >> > >> > >> > >> 2009/1/22 fabio henrique teixeira de souza <fabiodja...@ig.com.br> > >>> > >>> Senhores, ao fazer a questão abaixo, encontrei como probabilidade 5/16. > >>> De saída, o problema não deixa claro que as probabilidades de vitória > de A e > >>> de B são iguais. Considerei-as iguais (a 1/2). No entanto, o gabarito > >>> oficial diz que a declaração é CERTA. Gostaria que alguém também a > fizesse > >>> para que eu possa ter idéia se estou errando ou acertando. Aguardo o > >>> retorno. > >>> > >>> > >>> > >>> > >>> Analise em certo ou errado: > >>> > >>> A etapa final de um torneio de futebol será disputada entre os > >>> > >>> times A e B, e o campeão será o time que vencer duas partidas > >>> > >>> seguidas ou um total de três partidas. Considerando que os jogos > >>> > >>> que terminarem empatados serão decididos nos pênaltis, de forma > >>> > >>> que sempre haja um vencedor, julgue os itens que se seguem. > >>> > >>> 109 > >>> > >>> A chance de o time A ser campeão tendo perdido o primeiro > >>> > >>> jogo é de 20%. > > > > > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html > ========================================================================= >
