Olá Jorge, vou tentar brincar com alguns.. Apesar da probabilidade de se obter CC e CrC serem iguais, a probabilidade de cada sequencia ocorrer primeiro eh diferente pois, se iniciarmos com Cr é impossível obtermos CC primeiro, e, se iniciarmos com C, como segunda opcao temos apenas C - completando CC, ou Cr, ficando impossivel obter CC novamente. Logo, as probabilidades sao diferentes (nao calculei, mas vou tentar):
Iniciar com Cr, logo: 1/2 .. deste modo, vamos obter CrC primeiro... Iniciar com C seguido de C: 1/2*1/2 = 1/4.... C seguido de Cr: 1/2*1/2 = 1/4... assim, a probabilidade de obtermos CC primeiro é 1/4, e a probabilidade de obtermos CrC primeiro é 1/2 + 1/4 = 3/4. -- sobre o lancamento de 3 caras consecutivas... nao entendi =/ temos apenas 8 possibilidades (0=cara, 1=coroa): 000 001 010 011 100 101 110 111 a probabilidade de termos 000 é 1/8... mas se ja temos 2 caras consecutivas, nos restam apenas 2 casos: 000 001 logo, a probabilidade de obtermos a terceira é 1/2. -- Vou tentar o problema dos sacos tbem... vamos dizer que o saco 1 possui as 2 vermelhas, o saco 2 possui as 2 pretas e o saco 3 possui o misto... dado que eu ja tirei uma bola preta, tenho 2 possiveis situacoes: i) retirei a bola preta do saco 2 ... P = 1/3 neste caso, a probabilidade deu pegar uma bola preta é: P = 1/3(pegar do saco 2) + 1/3*1/2(pegar a bola preta do saco 3) = 3/6 = 1/2 ii) retirei a bola preta do saco 3 ... P = 1/3*1/2 = 1/6 neste caso, a probabilidade deu pegar uma preta é: P = 1/3(pegar do saco 2) logo, a probabilidade deu pegar a bola preta é: (1/3*1/2 + 1/6*1/3)/(1/3+1/6) = (4/18)/(1/2) = 4/9 apenas para verificar minha solucao: a probabilidade deu pegar uma bola vermelha é: i) retirei a bola preta do saco 2 P = 1/3(escolher o saco 1) + 1/3*1/2(pegar a bola vermelha do saco 3) = 1/2 ii) retirei a bola preta do saco 3 P = 1/3(escoleher o saco 1) + 1/3(escolher o saco 3) = 2/3 logo, a probabilidade deu pegar a bola vermelha é: (1/3*1/2 + 1/6*2/3)/(1/3+1/6) = (5/18)/(1/2) = 5/9 é.. a soma deu 1.... mas a probabilidade das vermelhas foi maior.. hehehe onde errei?! :)) -- acho que o esclarecimento sobre o problema acima me ajuda a entender o motivo do lancamento das moedas e de uma dar cara... hehehe pra mim seria 1/2! :) -- dps eu analiso os demais.. esta tarde!! :D obrigado pelas questoes, achei MUITO interessantes.. abraços, Salhab 2009/2/12 Jorge Luis Rodrigues e Silva Luis <jorgelrs1...@hotmail.com> > Olá, meus colegas! Gostaria do empenho de todos no primeiro problema por > se tratar de uma situação inédita...As probabilidades jamais devem ser > definidas intuitivamente...A lei da multiplicação pode levantar resultados > que à primeira vista são quase incríveis...Dentre trinta pessoas a > probabilidade de duas terem nascido no mesmo dia é algo absurdamente > inconcebível bem como haver alguma troca mútua de presentes em um sorteio > válido de amigo oculto. > > Se a probabilidade de obter duas caras (CC) em dois lançamentos de uma > moeda é igual a obter uma coroa seguida por cara (CrC), porque as > probabilidades de cada sequência ocorrer primeiro são diferentes? (Problema > inédito!) > > Se a verdadeira probabilidade de lançar três caras consecutivas vale 1/8, > porque quando lançamos duas caras em sucessão a probabilidade de completar a > série de três caras consecutivas vale 1/2? > Nota: O Chicão deu uma engenhosa resolução... > > De três sacos, um contém duas bolas vermelhas, um contém duas bolas pretas > e o terceiro contém uma bola de cada cor. Mostre que se a bola tirada for > preta, a segunda bola é menos provável ser vermelha do que preta. Incrível, > não! > > Ao jogarmos duas moedas para o alto, se uma delas deu cara, porque a > probabilidade de que a outra tenha dado cara também não é 1/2? > Nota: Me parece que o Prof. Rogério Ponce desvendou o enigma... > > A e B jogam uma partida de "cara e coroa", lançando cada um 50 moedas. A > vencerá o jogo se conseguir 5 ou mais caras do que B e, quando isso não > ocorrer, B vencerá. Determinar as vantagens contra a vitória de A em > qualquer jogada particular. > > Dispondo de dois dados se eu apostar no total 10, uma olhada no primeiro > dado, para ver se deu 5, modificará as chances, mas se eu apostar no total > 7, não adiantará. > Nota: O Prof. Ralph foi o primeiro a esclarecer todo o mistério... > > Afinal! Se a possibilidade de acertar três CD's é equivalente a acertar > todos nas suas respectivas caixas, porque a resposta não é 4/16 ao invés de > 0? (Campeão!) > > Abraços e Divirtam-se! > > > > > > ------------------------------ > Conheça já o Windows Live Spaces, o site de relacionamentos do Messenger! Crie > já o seu! <http://www.amigosdomessenger.com.br> >
