Oops, foi mal !
Esqueci que o proximo movel tambem "vem para voce" , com a velocidade
de v*cos(60).
Portanto, o tempo para a colisao e'
t = d / [ v + v * cos(60) ]
ou seja,
t = 2/3 * d/v
[]'s
Rogerio Ponce
2009/4/10 Rogerio Ponce <abrlw...@gmail.com>:
> Olá pessoal,
> por simetria, os moveis estarao sempre nos vertices de um triangulo
> equilatero que vai girando ao mesmo tempo em que "encolhe".
>
> Esqueca a curva descrita, ou a rotacao do triangulo, e se coloque na
> posicao de um dos moveis "olhando" para o proximo vertice.
>
> O tempo para a colisao e' simplesmente
> t=d/v
>
> []'s
> Rogerio Ponce
>
>
>
> Em 10/04/09, Joao Maldonado<joao_maldonad...@yahoo.com.br> escreveu:
>> Acho que entendi o que voce quis dizer. Vamos falar de ouro jeito. Digamos
>> que existam 3 moveis, A, B e C. Os tres moveis estao em MU, ou seja, suas
>> velocidades sao SEMPRE constantes, nao importando a distancia entre eles.
>> Seus deslocamantos NAO SAO RETILINEOS, como pode-se constatar no problema.
>> Quando digo que um SEGUE o outro quero dizer que o vetor velocidade em
>> qualquer instante de tempo t tem as seguintes propriedades:
>> o vetor velocidade de A sempre vai apontar para B, o de B sempre vai apontar
>> para C e o de C sempre vai apontar para A. Ou seja, quando um movel esta
>> seguindo o outro, esta indo em direcao ao outro movel. A segue B que segue C
>> que segue A.
>> Considere que os tres pontos estao num plano 2D para maior intendimento.
>> Consideremos o menor instante de tempo t=0,000000001s por exemplo. Digamos
>> que os tres pontos ate esse instante de tempo descrevam um movimento
>> retilineo (o que eh um absurdo porem faca de conta para maior entendimento,
>> pois um instante de tempo tao pequeno nao vai afetar em nada, ou quase nada,
>> o resultado do problema), Depois disso os moveis ainda formarao um triangulo
>> equilatero, porem com uma inclinacao de, digamos, 0,000000001 graus, e a
>> distancia entre eles tambem vai diminuir. A partir dai, como o corpo A vai
>> em direcao ao B, a direcao da trajetoria vai mudar, pois B nao vai estar no
>> mesmo lugar,concluimos que o movimento nao eh retilineo, forma uma curva, e
>> como podemos observar, terminara no centro do triangulo, quando os moveis
>> colidirem, ou seja, suas posicoes no plano 2D sejam iguais.
>> O que nos resta eh determinar as propriedades desta curva, para determinar a
>> distancia percorrida ate que os moveis se encontrem, para determinar a
>> velocidade. A distancia inicial entre eles eh d. Agora, esses moveis sao os
>> pontos do problema.
>>
>> Espero ter ajudado.
>> Obrigado.
>>
>> --- Em sex, 10/4/09, João Maldonado <joao_maldona...@hotmail.com> escreveu:
>>
>>
>> De: João Maldonado <joao_maldona...@hotmail.com>
>> Assunto: RE: [obm-l] Um probleminha bem interessante
>> Para: obm-l@mat.puc-rio.br
>> Data: Sexta-feira, 10 de Abril de 2009, 19:03
>>
>>
>>
>>
>> #yiv1754041633 .hmmessage P
>> {
>> margin:0px;padding:0px;}
>> #yiv1754041633 {
>> font-size:10pt;font-family:Verdana;}
>>
>> Desculpe se ficou meio confuso Bruno.
>> Temos 3 pontos aos quais chamaremos de p1, p2 e p3. O ponto p1 segue o ponto
>> p2 que segue o ponto p3 que segue o ponto p1. Os 3 pontos se deslocam com a
>> mesma velocidade, a qual chamaremos de "v". A distancia entre cada um dos 3
>> pontos eh a mesma (formam um triangulo equilatero), a qual chamaremos
>> de "d". Encontre o tempo "t" (em funcao de "v" e "d") que leva ate os 3
>> pontos se chocarem.
>>
>>
>>
>> From: bfr...@gmail.com
>> Date: Fri, 10 Apr 2009 20:33:56 +0200
>> Subject: Re: [obm-l] Um probleminha bem interessante
>> To: obm-l@mat.puc-rio.br
>>
>> Não consigo entender a formulação do problema.
>> Eles possuem a mesma velocidade "v" vetorial? Ou o valor absoluto da
>> velocidade deles é o mesmo?
>> Essa velocidade é constante?
>> O que significa "um ponto sempre segue o outro"?
>>
>> --
>> Bruno FRANÇA DOS REIS
>>
>> msn: brunoreis...@hotmail.com
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>> tel: +33 (0)6 28 43 42 16
>>
>> http://brunoreis.com
>> http://blog.brunoreis.com
>>
>> GPG Key: http://brunoreis.com/bruno-public.key
>>
>> e^(pi*i)+1=0
>>
>>
>>
>> 2009/4/10 Joao Maldonado <joao_maldonad...@yahoo.com.br>
>>
>>
>>
>>
>>
>> Tem um pouco de física nesse problema também.
>>
>> -Três pontos estão tais que formam um triângulo equilatero. Possuem
>> velocidade constante "v" e a distancia entre eles é "d". Sabendo que um
>> ponto sempre segue o outro, determite o instante de tempo "t" em que esses
>> pontos vão se chocar.
>>
>> Algém conseguiu resolver?
>>
>>
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